Зачёт.Ru

Задачи по математическому программированию, МГУПИ

Задание 3. Составить математическую модель транспортной задачи, если вектор объемов производства A, вектор объемов потреблений B и матрица транспортных издержек C известны: , B=(48 75 41 32), .

Если полученная модель окажется открытой, то свести ее к замкнутой и найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.

Задание 4. Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в таблице (выделяемые суммы кратны 100 тыс.)

Таблица прироста прибыли на предприятиях в зависимости от величины капитальных вложений

Предприятия	Размер капитальных вложений, тыс. руб. (xj)
	0	100	200	300	400	500	600	700
Первое (f1(xj))	0	5	10	14	17	19	21	22
Второе (f2(xj))	0	8	13	18	21	23	21	17
Третье (f3(xj))	0	10	16	21	24	27	29	30
Четвертое (f4(xj))	0	11	19	26	30	33	35	36

 

Задание 5. Рассмотреть динамическую задачу управления производством и запасами. Решить конкретную задачу по исходным данным, приведенным в таблице:

d1	d2	d3	a	b	c	h1	h2	h3	y1
3	2	3	1	2	2	4	3	2	3

где:  d_j – число изделий, которые должны быть отгружены в j-й месяц; a, b, c – параметры функции затрат на производство x_j единиц продукции в j-м месяце: φ_j(x_j)=ax_j²+bx_j+c; h_j – затраты на хранение единицы запаса, переходящей из j-о месяца в j+1; y₁ – величина запаса к началу первого месяца.

Задание 6. Рассмотреть матричную игру как модель сотрудничества и конкуренции: . Найти графически решение игры. Указать, как проявляется конкуренция между игроками и сотрудничество между ними.

Задание 8. Решить задачу формирования оптимального портфеля ценных бумаг: бумаги первого вида – безрисковые ожидаемой эффективности m₀=3, а второго и третьего вида – некоррелированные рисковые ожидаемых эффективностей m₁=5  и m₂=9  с рисками σ₁=3, σ₂=6.

(далее…)

Максим 18 сентября, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическое программирование, МГУПИ