Задача 3 по статистике
Задача 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам – выпуску продукции X (млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн. руб.) – представлено в таблице:
|
X \ Y |
12.0-13.5 |
13.5-15.0 |
15.0-16.5 |
16.5-18.0 |
18.0-19.5 |
Итого |
|
40-50 |
1 |
1 |
1 |
3 |
||
|
50-60 |
1 |
3 |
2 |
6 |
||
|
60-70 |
4 |
1 |
11 |
16 |
||
|
70-80 |
6 |
9 |
15 |
|||
|
80-90 |
2 |
2 |
1 |
5 |
||
|
90-100 |
2 |
3 |
5 |
|||
|
Итого |
2 |
8 |
6 |
21 |
13 |
50 |
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние xj и yj и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнение прямых регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α=0.05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.
Максим Февраль 20th, 2014
Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика
Задача 2 по статистике
Задача 2. По данным задачи 1, используя χ2-критерий Пирсона, при уровне значимости α=0.05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X – средняя годовая прибыль – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму распределения и соответствующую нормальную кривую.
Максим Февраль 20th, 2014
Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика
Задача 1 по статистике
Задача 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий. Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:
| Годовая прибыль, млн. руб. |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
Свыше 60 |
Итого |
| Число предприятий |
4 |
12 |
36 |
24 |
16 |
8 |
100 |
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью заключена средняя годовая прибыль всех предприятий;
б) вероятность того, что доля всех предприятий, годовая прибыль которых менее 40 млн. руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью .
Максим Февраль 20th, 2014
Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика
