Задача 3 по статистике

Задача 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам – выпуску продукции X (млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн. руб.) – представлено в таблице:

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние x_j и y_j и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнение прямых регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α=0.05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.

(далее…)

Максим 20 февраля, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика

Задача 2 по статистике

Задача 2. По данным задачи 1, используя χ²-критерий Пирсона, при уровне значимости α=0.05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X – средняя годовая прибыль – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму распределения и соответствующую нормальную кривую.

(далее…)

Максим 20 февраля, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика

Задача 1 по статистике

Задача 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий. Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:

Найти:
а) границы, в которых с вероятностью заключена средняя годовая прибыль всех предприятий;
б) вероятность того, что доля всех предприятий, годовая прибыль которых менее 40 млн. руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью .

(далее…)

Максим 20 февраля, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика