Задача 3. Распределение 50 предприятий по двум признакам – выпуску продукции X (млн. руб.) и размеру прибыли Y (млн. руб.) – представлено в таблице:

X \ Y

12.0-13.5

13.5-15.0

15.0-16.5

16.5-18.0

18.0-19.5

Итого

40-50

1

1

1

3

50-60

1

3

2

6

60-70

4

1

11

16

70-80

6

9

15

80-90

2

2

1

5

90-100

2

3

5

Итого

2

8

6

21

13

50

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние xj и yj и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнение прямых регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α=0.05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний размер прибыли при выпуске продукции в 63 млн. руб.

(далее…)

Февраль 20th, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика

Добавить комментарий

Задача 2. По данным задачи 1, используя χ2-критерий Пирсона, при уровне значимости α=0.05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X – средняя годовая прибыль – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму распределения и соответствующую нормальную кривую.

(далее…)

Февраль 20th, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика

Добавить комментарий

Задача 1. Из 300 предприятий региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 предприятий. Распределение их по размеру годовой прибыли характеризуется следующими данными:

Годовая прибыль, млн. руб.

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

Свыше 60

Итого

Число предприятий

4

12

36

24

16

8

100

Найти:
а) границы, в которых с вероятностью заключена средняя годовая прибыль всех предприятий;
б) вероятность того, что доля всех предприятий, годовая прибыль которых менее 40 млн. руб., отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней годовой прибыли предприятий (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью .

(далее…)

Февраль 20th, 2014

Posted In: ВЗФЭИ, Задача, Математика, Математическая статистика

Добавить комментарий