Задача 1. Произведено N наблюдений над непрерывной случайной величиной X. Диапазон изменения случайной величины разбит на 8 отрезков. Отрезки и число наблюдений ni, попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице.

интервал [2.5;4.5] [4.5;6.5] [6.5;8.5] [8.5;10.5] [10.5;12.5] [12.5;14.5] [14.5;16.5] [16.5;18.5]
ni 15 15 30 80 50 35 15 10

Требуется:
а) построить гистограмму;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое значение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=5.5 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=20 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.83.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

интервал (0;0.1) (0.1;0.2) (0.2;0.3) (0.3;0.4) (0.4;0.5) (0.5;0.6) (0.6;0.7) (0.7;0.8) (0.8;0.9) (0.9;1.0)
ni 102 98 104 96 100 100 98 102 104 96

При уровне значимости α0=0.05 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

(далее…)

22 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

Задача 1. Наблюдения над дискретной случайной величиной заданы в виде таблицы.

xi 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30
ni 15 15 30 80 50 35 15 10

В первой строчке указаны выборочные значения xi случайной величины, во второй – числа появлений ni соответствующих значений xi. Требуется:
а) построить полигон частот;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=7.0 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=25 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.99.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

i-1i) (0;0.1) (0.1;0.2) (0.2;0.3) (0.3;0.4) (0.4;0.5) (0.5;0.6) (0.6;0.7) (0.7;0.8) (0.8;0.9) (0.9;1.0)
ni 105 95 100 100 102 98 104 96 105 95

При уровне значимости α0=0.01 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

(далее…)

22 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

Задача 1. Три прибора соединены по схеме:

M2224_1

Вероятности выхода указанных приборов из строя в течение заданного промежутка времени соответственно равны p1=0.1, p2=0.2, p3=0.05. Определить вероятность обрыва цепи в течение заданного промежутка времени. Выходы из строя приборов – независимые события.

Задача 2. Радиолампы берутся для постановки в телевизор из ящика, в котором находится n=20 ламп первой серии и m=70 ламп второй. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для ламп первой серии равна p1=0.91, а второй p2=0.83. Найти вероятность того, что:
а) лампа, взятая из ящика наудачу, проработает заданное число часов;
б) взятая наудачу лампа оказалась из второй серии, если известно, что она проработала заданное число часов.

Задача 3. Случайная величина X задана плотностью распределения M2224_2. Найти коэффициент m, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины X и построить графики функций f(x) и F(x).

Задача 4. Определить дисперсию нормально распределенной случайной величины, если известно ее математическое ожидание a=2.0  и вероятность p=0.70 попадания в интервал (1.0,3.0).

(далее…)

22 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

Задача 1. Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны p1=0.9, p2=0.8, p3=0.7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадает в цель;
б) хотя бы один стрелок попадает в цель.

Задача 2. Экспедиция издательства отправляет журналы в n=6 почтовых отделений. Вероятность своевременной доставки в каждое из них равна p=0.92. Найти вероятность того, что:
а) m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя;
б) не менее чем m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя.

Задача 3. Случайная величина X задана плотностью распределения
Теория вероятности, КР №7, Вариант 9, МТУСИ
Найти коэффициент a, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины X и построить графики функций f(x) и F(x).

Задача 4. Заданы математическое ожидание a=3.0  и среднее квадратическое отклонение σ=1.2 нормально распределенной случайной величины ξ. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина ξ примет значение, принадлежащее интервалу (2.0;4.0);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины ξ от ее математического ожидания окажется меньше δ=2.5: |ξ-a|<δ.

(далее…)

20 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

 
Учебное заведение:
АГНИ (59)
АГУ (16)
АлтГТУ (2)
БГАТУ (14)
БГАУ (1)
БИТИ (БИТТиУ) (134)
ВГАУ (3)
ВЗФЭИ (3)
ВоГУ (92)
ВолГАУ (8)
ВятГУ (4)
ДВГТУ (41)
ДВГУПС (27)
ЗабГУ (12)
ЗКАТУ (5)
ИжГТУ (1)
ИРНИТУ (15)
КамчатГТУ (6)
КГПУ (4)
КГСХА (4)
КГУ им. Н. А. Некрасова (6)
КНИТУ (КАИ) (1)
КНИТУ (КХТИ) (1)
КубГТУ (23)
МАДИ (32)
МАИ (3)
МГГУ (16)
МГОУ (8)
МГСУ МИСИ (30)
МГТУ им. Г.И.Носова (4)
МГТУ им. Н.Э. Баумана (37)
МГТУ МАМИ (6)
МГТУ МИРЭА (484)
МГУ им. адм. Г.И. Невельского (23)
МГУИЭ (1)
МГУПИ (117)
МИИТ (152)
МИСиС (2)
МИЭЭ (18)
МТУСИ (4)
НГАВТ (41)
НГТУ (2)
НИИ (16)
НИУ ВШЭ (1)
НИУ МЭИ (105)
НИУ МЭИ (филиал) в г. Волжском (5)
НТИ (филиал) МГУДТ (6)
НЧОУ ВПО ЮСИЭПИИ (25)
ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ) (559)
ПГУ (ПензГТУ) (25)
ПГУ им. Т.Г. Шевченко (1)
ПГУПС (2)
РГАТУ (1)
РГППУ (16)
РГРТУ (1)
РГУНиГ (68)
РУДН (1)
СамГТУ (1)
СВФУ (174)
СГТУ (182)
СибГУТИ (10)
СПб ГАСУ (15)
СПб ГУТ (1)
СПбГПУ (46)
СПбГУКиТ (7)
СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (9)
СПГГИ (16)
СТИ НИТУ «МИСиС» (96)
ТвГТУ (1)
ТПУ (4)
ТУСУР (30)
ТюмГНГУ (261)
УАД (1)
УрФУ (1)
ЮЗГУ (31)
ЮУрГУ (3)
ЮУТУ (2)
Оплата картами МИР, Visa, MasterCard