НГТУ | Зачёт.Ru

Задача 1.24. Пользуясь условиями Коши-Римана, установить дифференцируемость функции f(z)=(z²-1)/(z²+1) и найти f'(z₀), z₀=-2i .

Задача 2.24. Вычислить интеграл, используя вычеты: $\displaystyle\int\limits_{\left | z+1 \right |=3} \left ( cos\frac{1}{z-2i}+\frac{e^{i\cdot z}}{z(z^{2}-2z-8)^{2}} \right )dz$ .

Задача 3.24. Найти изображение графически заданной функции:

M2211_7

Задача 4.24. Методом операционного исчисления найти решение задачи Коши: $x''+7x'-8x=2e^{-t}$ , x(0)=-1, x'(0)=1 .
Задача 5.24. Методом операционного исчисления найти частное решение заданной системы дифференциальных уравнений: $\left\{\begin{matrix} x'=4x+4y\\ y'=-6x-7y \end{matrix}\right.$ , x(0)=-1, y(0)=3.
Задача 6.24. Найти спектральную функцию, построить амплитудный и фазовый спектры функции $\displaystyle f(t)=\left\{\begin{matrix} cos2t, t\in\left ( 0, \frac{\pi }{2} \right )\\ 0, t\notin\left ( 0, \frac{\pi }{2} \right ) \end{matrix}\right.$ .

(далее…)

Максим 21 августа, 2014

Posted In: Интеграл Фурье, Контрольная работа, Матанализ, Математика, НГТУ, Операционное исчисление, Пример решения, ТФКП

Метки: Вариант 24

Задача 1.24. Найти поток векторного поля $\bar{a}=9z\cdot \bar{i}+7xy\cdot \bar{j}-xz\cdot \bar{k}$ через замкнутую поверхность S: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=9\\ z=1, z=3 \end{matrix}\right.$ (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса и выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток через поверхность S₁: x²+y²=9, являющуюся частью поверхности S и определенную заданным уравнением.
Задача 2.24. Вычислить по формуле Стокса и непосредственно циркуляцию векторного поля $\bar{a}=(y-x)\cdot \bar{i}+(y-x)\cdot \bar{j}+(2-z)\cdot \bar{k}$ вдоль контура Г: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=25\\ z=9 \end{matrix}\right.$ , указав на чертеже направление обхода.
Задача 3.24. Доказать потенциальность заданного векторного поля и найти его потенциал, используя криволинейный интеграл: $\bar{a}=(y^{2}zcos~xz)\cdot \bar{i} +2ysin~xz\cdot \bar{j} +(xy^{2}cos~xz+2)\cdot \bar{k}$ .

(далее…)

Максим 21 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, НГТУ, Пример решения, Теория поля

Метки: Вариант 24

Контрольная работа №9, Вариант 24, НГТУ

Теория поля, Контрольная работа №7, Вариант 24, НГТУ