Задача 1.24. Пользуясь условиями Коши-Римана, установить дифференцируемость функции f(z)=(z2-1)/(z2+1) и найти f'(z0), z0=-2i .
Задача 2.24. Вычислить интеграл, используя вычеты: .
Задача 3.24. Найти изображение графически заданной функции:
Задача 4.24. Методом операционного исчисления найти решение задачи Коши: , x(0)=-1, x'(0)=1 .
Задача 5.24. Методом операционного исчисления найти частное решение заданной системы дифференциальных уравнений: , x(0)=-1, y(0)=3.
Задача 6.24. Найти спектральную функцию, построить амплитудный и фазовый спектры функции .
Максим 21 августа, 2014
Posted In: Интеграл Фурье, Контрольная работа, Матанализ, Математика, НГТУ, Операционное исчисление, ТФКП
Метки: Вариант 24
Задача 1.24. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S: (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса и выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток через поверхность S1: x2+y2=9, являющуюся частью поверхности S и определенную заданным уравнением.
Задача 2.24. Вычислить по формуле Стокса и непосредственно циркуляцию векторного поля вдоль контура Г: , указав на чертеже направление обхода.
Задача 3.24. Доказать потенциальность заданного векторного поля и найти его потенциал, используя криволинейный интеграл: .
Максим 21 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, НГТУ, Теория поля
Метки: Вариант 24