Задание 3. Составить математическую модель транспортной задачи, если вектор объемов производства A, вектор объемов потреблений B и матрица транспортных издержек C известны: , B=(48 75 41 32), .
Если полученная модель окажется открытой, то свести ее к замкнутой и найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.
Задание 4. Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в таблице (выделяемые суммы кратны 100 тыс.)
Таблица прироста прибыли на предприятиях в зависимости от величины капитальных вложений
Предприятия | Размер капитальных вложений, тыс. руб. (xj) | |||||||
0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | |
Первое (f1(xj)) | 0 | 5 | 10 | 14 | 17 | 19 | 21 | 22 |
Второе (f2(xj)) | 0 | 8 | 13 | 18 | 21 | 23 | 21 | 17 |
Третье (f3(xj)) | 0 | 10 | 16 | 21 | 24 | 27 | 29 | 30 |
Четвертое (f4(xj)) | 0 | 11 | 19 | 26 | 30 | 33 | 35 | 36 |
Задание 5. Рассмотреть динамическую задачу управления производством и запасами. Решить конкретную задачу по исходным данным, приведенным в таблице:
d1 | d2 | d3 | a | b | c | h1 | h2 | h3 | y1 |
3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 |
где: dj – число изделий, которые должны быть отгружены в j-й месяц; a, b, c – параметры функции затрат на производство xj единиц продукции в j-м месяце: φj(xj)=axj2+bxj+c; hj – затраты на хранение единицы запаса, переходящей из j-о месяца в j+1; y1 – величина запаса к началу первого месяца.
Задание 6. Рассмотреть матричную игру как модель сотрудничества и конкуренции: . Найти графически решение игры. Указать, как проявляется конкуренция между игроками и сотрудничество между ними.
Задание 8. Решить задачу формирования оптимального портфеля ценных бумаг: бумаги первого вида – безрисковые ожидаемой эффективности m0=3, а второго и третьего вида – некоррелированные рисковые ожидаемых эффективностей m1=5 и m2=9 с рисками σ1=3, σ2=6.
[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/09/M2290.pdf»]
Максим 18 сентября, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическое программирование, МГУПИ