Дана квадратичная функция двух переменных f(x,y), начальная точка x0, параметр точности поиска ε=0.01.

Нужно:
1. Решить данную задачу аналитически – получить точное решение. Найти точку минимума, минимальное значение функции. Доказать, что найденная точка действительно является точкой минимума.

2. Решить задачу безусловной минимизации заданной квадратичной функции, взяв в качестве начальной заданную точку и используя заданный параметр точности поиска ε.
Решить данную задачу следующими методами:
2.1.      методом наискорейшего спуска;
2.2.      методом сопряженных градиентов;
2.3.      методом Ньютона;
2.4.      методом ДФП.

Для каждого метода построить траекторию последовательности точек (нанести точки релаксационной последовательности на плоскость с указанными линиями уровня), указать количество проведенных итераций для каждого метода. Сравнить решения, полученные различными методами.

f(x,y) Начальная точка x0
 M2266_1  M2266_2

(далее…)

Август 29th, 2014

Posted In: Задача, Математика, Численные методы оптимизации

Добавить комментарий