ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание
«Дискретные случайные величины»

Вариант №26

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже:

Решебние индивидуального задания «Дискретные случайные величины», Вариант 26, ПГТУ

Вариант №26

  1. Найти у
Х 1 2 3 5
Р 0,1 У 0,4 0,1
  1. X и Y – независимы. D(X)=6, D(Y)=3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
  2. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Составить таблицу распределения числа появления события при 4 испытаниях. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
  3. В связке 5 ключей, из которых один подходит к двери. Дверь открывается путем опробований (предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует). Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа опробований. Найти M(X) и D(X).
  4. В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти M(X), D(X), σ(X), F(x).
  5. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
Х 5 6 7 8
Р 0,3 0,5 0,1 0,1
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Дискретные случайные величины»

Решение 6 задач

Вариант № 26

Стоимость: 240.00 RUB

 

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Дискретные случайные величины», ПГТУ  вы можете посмотреть тут.

 

Ноябрь 14th, 2016

Posted In: Дискретные случайные величины, Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание «Дискретные случайные величины», 6 задач

Решебник индивидуального задания «Дискретные случайные величины», ПГТУРешебник индивидуального задания «Дискретные случайные величины», ПГТУРешебник индивидуального задания «Дискретные случайные величины», ПГТУ

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20
Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Вариант 26 Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30

(далее…)

Ноябрь 14th, 2016

Posted In: Дискретные случайные величины, Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Добавить комментарий

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальные задания
«Теория вероятностей»

Вариант №26

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 26, ПГТУРешение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 26, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Теория вероятностей»

Вариант № 26
1. На пяти карточках написаны цифры 1,2,3,4,5. Две из них, одна за другой, вынимаются. Найти вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой.
2. Вероятность того, что в течение одной смены возникает неполадка станка, равна 0,1. Найти вероятность того, что не пройдет ни одной неполадки за три смены.
3. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 10 см. На плоскость наудачу бросается монета радиуса 2 см. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.
4. В урне 7 белых шаров и 3 черных. Наудачу достают 2 шара. Какова вероятность того, что они разного цвета.
5. В ящике имеется 5 красных шаров и 3 синих, шары отличаются только цветом. Наудачу достают два шара. Найти вероятности того, что оба шара окажутся:
а) одного цвета;
б) разного.
6. Из ящика, где 12 деталей 1 категории и 20 деталей второй категории, наудачу без возвращения извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что вторая деталь 1 категории.
7. Радист трижды вызывает корреспондента. Причем следующий вызов производится при условии, что предыдущий вызов не принят. Вероятность принятия первого вызова равна 0,3, второго – 0,4, третьего – 0,5. Найти вероятность того, что вызов будет принят.
8. По самолету производится 3 выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором – 0,6, при третьем – 0,8. При одном попадании самолет сбивается с вероятностью 0,3, при двух – с вероятностью – 0,6 и при трех – сбивается наверняка. Найти вероятность того, что самолет сбит.
9. Из урны, содержащей 7 белых и 12 черных шаров, наудачу без возвращения извлекли 2 шара. Что вероятнее: первый извлеченный шар был белым или черным, если известно, что второй извлеченный шар оказался белым.
10. Электронная система состоит из 28 блоков, каждый из которых может отказать в течение года с вероятностью 0,05. Найти наиболее вероятное число отказов и его вероятность.
11. Вероятность изготовления бракованного генератора автомобильного двигателя равна 0,0003. Определить вероятность того, что в изготовленной партии из 200 шт. окажется хотя бы один бракованный.
12. Вероятность появления события в каждом из n независимых опытов равна 0,95. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1800 раз в 2000 опытах.
13. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – вероятность выхода из строя i – го элемента

Стоимость: 520.00 RUB

 

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУ  вы можете посмотреть тут.

 

Ноябрь 14th, 2016

Posted In: Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание «Теория вероятностей», 13 задач

Решебник индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУРешебник индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУРешебник индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУ

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20
Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Вариант 26 Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30

(далее…)

Ноябрь 14th, 2016

Posted In: Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Добавить комментарий

ПГТУ

Расчетное задание по теме
«Случайные события»

Вариант 10

1. Первенство по баскетболу оспаривают 18 лучших команд, которые путем жеребьевки распределяются на две группы по 9 команд в каждой. Пять команд обычно занимают первые места. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу? Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну группу и трех – в другую?
2. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
3. Имеется 30 билетов, из которых данный студент знает 25. У студента есть две возможности: взять билет первым или, уступив очередь, вторым. В каком случае вероятность успешной сдачи выше?
4. Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 – шатеном, с вероятностью 0,4 – блондином и с вероятностью 0,1 – рыжим. Найти вероятность того, что среди шести случайно встреченных лиц:
а) не менее 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже:

Решение расчетного задания по теме «Случайные события», Вариант 10, ПГТУ

Решение Расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУ

Вариант 10
1. Первенство по баскетболу оспаривают 18 лучших команд, которые путем жеребьевки распределяются на две группы по 9 команд в каждой. Пять команд обычно занимают первые места. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу? Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну группу и трех – в другую?
2. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
3. Имеется 30 билетов, из которых данный студент знает 25. У студента есть две возможности: взять билет первым или, уступив очередь, вторым. В каком случае вероятность успешной сдачи выше?
4. Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 – шатеном, с вероятностью 0,4 – блондином и с вероятностью 0,1 – рыжим. Найти вероятность того, что среди шести случайно встреченных лиц:
а) не менее 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.

Стоимость: 250.00 RUB

 

Список решенных вариантов данного расчетного задания вы можете посмотреть тут.

 

Октябрь 27th, 2016

Posted In: Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Расчетное задание, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

ПГТУ

Расчетное задание по теме
«Случайные события»

Вариант 8

1. В коробке из 25 конфет десять с ореховой начинкой. Ребенок наудачу берет три конфеты. Найти вероятность того, что:
а) они все с ореховой начинкой;
б) хотя бы одна с ореховой начинкой;
в) с ореховой начинкой среди выбранных конфет больше.
2. Два стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,8. Составить полную группу возможных событий и найти их вероятности. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень.
3. Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают наугад шар и перекладывают в другую урну. Шары в этой урне перемешивают и наудачу выбирают два шара. Чему равна вероятность, что эти шары белые?
4. Вероятность выигрыша по билету «Спортивная лотерея» равна 0,01. Чему равна вероятность выигрыша для владельца 10 билетов:
а) по 2 билетам;
б) хотя бы по одному билету?

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже:

Решение Расчетного задания по теме «Случайные события», Вариант 8, ПГТУ

Решение Расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУ
Формат файла PDF (в архиве ZIP)

Вариант 8
1. В коробке из 25 конфет десять с ореховой начинкой. Ребенок наудачу берет три конфеты. Найти вероятность того, что:
а) они все с ореховой начинкой;
б) хотя бы одна с ореховой начинкой;
в) с ореховой начинкой среди выбранных конфет больше.
2. Два стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,8. Составить полную группу возможных событий и найти их вероятности. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень.
3. Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают наугад шар и перекладывают в другую урну. Шары в этой урне перемешивают и наудачу выбирают два шара. Чему равна вероятность, что эти шары белые?
4. Вероятность выигрыша по билету «Спортивная лотерея» равна 0,01. Чему равна вероятность выигрыша для владельца 10 билетов:
а) по 2 билетам;
б) хотя бы по одному билету?

Стоимость: 250.00 RUB

 

Список решенных вариантов данного расчетного задания вы можете посмотреть тут.

 

Август 4th, 2016

Posted In: Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Расчетное задание, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

Расчетное задание по теме «Случайные события»

Решебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУРешебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУРешебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУ

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20

Вариант 1
1. В ящике среди 10 одинаковых по внешнему виду деталей имеется 8 стандартных. Наудачу взяты три детали. Составить полную группу возможных событий и найти их вероятности.
2. Вероятность того, что студент сдает первый экзамен, равна 0,9; второй экзамен – 0,85; третий экзамен – 0,95. Найти вероятности событий:
а) студент сдаст все три экзамена;
б) сдаст не менее двух экзаменов;
в) не сдаст только третий экзамен.
3. На склад поступают изделия трех заводов, производительности которых относятся как 1:2:1. Вероятность изготовления первосортного изделия на 1-м заводе равна 0,8; на 2-м заводе – 0,7; на 3-м – 0,9. Наудачу взятое изделие оказалось первосортным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на первом заводе.
4. Контрольная работа состоит из шести задач, причем для «зачета» необходимо решить любые четыре задачи. Если студент будет решать в течение отведенного времени лишь четыре задачи, то вероятность правильного решения любой из них равна 0,8. Если он попробует решать пять задач, то вероятность правильного решения любой из них равна 0,7, а если он возьмется за решение всех шести задач, то вероятность снизится до 0,6. Какой тактики должен придерживаться студент, чтобы иметь наибольшие шансы получить зачет?

Вариант 2
1. В коробке 5 красных, 3 синих и 2 желтых карандаша. Наудачу взяли три карандаша. Найти вероятности событий:
а) среди выбранных карандашей – 2 красных и 1 синий;
б) эти карандаши одного цвета;
в) разных цветов.
2. Вероятность попадания стрелком в цель при выстреле равна 0,7. Стрелок стреляет до первого попадания. Чему равна вероятность того, что ему потребуется:
а) три выстрела;
б) не более трех выстрелов?
3. Половина поступивших на склад изделий изготовлена на первом заводе, третья часть – на втором заводе. Остальные изделия – на третьем. Первый завод производит 1 % с браком, второй – 0,7 % и третий – 0,5 %. Произвольно выбранное изделие оказалось с браком. Какова вероятность того, что оно изготовлено:
а) на первом заводе;
б) на втором заводе.
4. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключается) три партии из четырех или пять из восьми?

Вариант 3
1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков:
а) равна пяти;
б) больше десяти.
2. В экзаменационном билете 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,95, на второй вопрос – 0,9 и на третий вопрос – 0,85. Определить вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого ему необходимо ответить хотя бы на два вопроса.
3. В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. К уроку не выполнили домашнее задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался неподготовленным к уроку. Какова вероятность того, что отвечать был вызван мальчик?
4. На каждое из 6 заданий теста даны пять ответов, из которых один верный. Чему равна вероятность, что студент угадает ответы трех заданий? Чему равна вероятность, что студент получит «зачет», отвечая наудачу, если должны быть получены не менее четырех верных ответов?

Вариант 4
1. На группу из 10 юношей и 14 девушек выдали 6 билетов в театр. Какова вероятность, что при случайном распределении билетов
а) в группе «театралов» окажется поровну юношей и девушек;
б) все билеты достанутся девушкам?
2. Имеются две урны: в первой 4 белых и 2 черных шара, во второй 6 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, два шара. Затем из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что шар будет белым.
3. Три орудия ведут стрельбу по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны 0,4; 0,5; 0,55. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Орудия сделали залп по цели. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Вычислить вероятность того, что хотя бы одно оружие попадет в цель.
4. Вероятность преждевременного перегорания электролампы составляет 0,02. Найти вероятность того, что не менее 4 из 6 ламп перегорит преждевременно. Найти вероятность того, что из 100 электроламп перегорит:
а) три лампы;
б) хотя бы одна лампа.

Вариант 5
1. Подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 6 цифр, все цифры окажутся различными.
2. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй – 0,75; третий – 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют:
а) какие-либо два станка;
б) хотя бы один станок.
3. Изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. Первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 3 %, 4 %, 1 %. Случайно выбранное изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно произведено:
а) первым станком-автоматом;
б) вторым станком-автоматом.
4. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима:
а) одному покупателю;
б) по крайней мере одному.

Вариант 6
1. На полке наугад расставлены 18 книг. Найти вероятность того, что:
а) три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе в порядке номеров;
б) три тома будут поставлены вместе.
2. Вероятность отказа за время Т для первого элемента равна 0,1; для второго – 0,2; для третьего – 0,15. Найти вероятность безотказной работы цепи за время Т. Схема включения элементов цепи приведена на рисунке:

Схема включения элементов цепи

3. На сборку поступило 3 000 деталей с первого автомата и 2 000 со второго. Первый автомат дает 0,27 % брака, а второй – 0,33 %. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если деталь выбирается наудачу из всех деталей. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь изготовлена первым автоматом, если при проверке она оказалась стандартной.
4. Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что:
а) произойдет одно попадание в цель;
б) произойдет не менее пяти попаданий;
в) произойдет хотя бы одно попадание.

Вариант 7
1. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
а) все пассажиры выйдут на пятом этаже;
б) все выйдут одновременно;
в) все пассажиры выйдут на разных этажах.
2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8; а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он:
а) попадет один раз;
б) попадет два раза;
в) попадет хотя бы один раз.
3. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Какова вероятность того, что случайно взятый со склада болт оказался дефектным? Найти вероятность того, что болт произведен первой машиной, если установлено, что случайно взятый болт дефектный.
4. Всхожесть семян данного растения составляет 70 %. Найти вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут:
а) шесть;
б) не менее шести;
в) хотя бы два.
Чему равно наивероятнейшее число взошедших семян, если будет посеяно 200 семян этого растения? Найти вероятность того, что из 200 посеянных семян взойдет не менее половины.

Вариант 9
1. Код банковского сейфа состоит из 6 цифр. Найти вероятность «взломать» сейф, если взломщик знает:
а) первые три цифры кода;
б) что все цифры кода различные.
2. Вероятность отказа за время Т первого элемента равна 0,4; для второго – 0,2; для третьего – 0,1. Найти вероятности безотказной работы цепи за время Т. Схема включения элементов цепи приведена на рисунке:

Схема включения элементов цепи

Как переставить элементы, чтобы увеличить вероятность безотказной работы цепи?
3. Вероятность, что безработный найдет работу, обратившись в службу занятости, равна 0,3. Оценить вероятность того, что среди 12 человек, обратившихся за день, работу найдут пять. Чему равна вероятность того, что из 320, обратившихся за месяц, работу получат от 100 до 200?
4. При исследовании больного имеется подозрение на одно из трех заболеваний: А1, А2, А3. Их вероятности (по мнению врача) соответственно равны: . Для уточнения диагноза назначен анализ, дающий положительный результат с вероятностью 0,1 в случае заболевания А1, с вероятностью 0,2 в случае заболевания А2 и с вероятностью 0,9 в случае заболевания А3. Анализ был произведен пять раз и дал четыре раза положительный результат и один раз отрицательный. Требуется найти вероятность каждого заболевания после анализа.

Вариант 11
1. В библиотеке среди двухсот сорока книг – 20 книг по теории вероятностей. Наугад выбрали 5 книг. Найти вероятности следующих событий:
а) в выборке нет ни одной книги по теории вероятностей;
б) в выборке будут две книги по теории вероятностей;
в) хотя бы одна книга по теории вероятностей.
2. Рабочий обслуживает три автоматических станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,4; для второго и третьего станков эти вероятности соответственно равны 0,3 и 0,5. Вычислить вероятности следующих событий:
а) в течение часа только один станок потребует внимания рабочего;
б) хотя бы один станок потребует внимания.
3. На предприятии имеются однотипные приборы, изготовленные на двух заводах. При этом число приборов, полученных от первого завода, составило 70 %, а от второго – 30 %. Известно, что первый завод выпускает 90 % приборов, могущих прослужить установленный срок, а второй – 95 %. Взятый наугад прибор прослужил установленный срок. Найти вероятность того, что этот прибор был получен от второго завода.
4. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадений герба было равно 32?

Вариант 12
1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 2?
2. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95. Для полотера такая вероятность равна 0,94. Найти вероятности следующих событий:
а) оба прибора выдержат гарантийный срок;
б) ни один не выдержит гарантийный срок;
в) хотя бы один прибор выдержит гарантийный срок.
3. На сборочный конвейер поступают детали с четырех автоматических станков. Первый станок дает 0,5 % брака, второй – 0,4 % брака, третий – 0,7 %, четвертый – 0,6 %. С первого станка на конвейер поступило 1 200 деталей, со второго – 1 500, с третьего – 2 000, с четвертого – 1 300. Вычислить вероятность попадания на конвейер бракованной детали.
4. Вероятность попадания в цель стрелка при одном выстреле равна 0,7. Определить наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность, если произведено 9 выстрелов.

Вариант 13
1. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет:
а) одинаковое число очков на обеих костях;
б) сумма выпавших очков будет больше 10.
2. Первый стрелок поражал цель в 80 % случаев, а второй – в 60 %. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Вычислить вероятности следующих событий:
а) в цель попадут оба стрелка;
б) в цель попадет только один стрелок;
в) попадет хотя бы один стрелок.
3. Винты изготавливаются на двух станках. Вероятность брака первого станка равна 0,04, для второго – 0,02. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго. Готовые винты складываются в один ящик. Определить вероятность того, что наудачу взятый винт будет без дефекта.
Чему равна вероятность того, что винт изготовлен на первом заводе, если известно, что он без дефекта?
4. Вероятность выигрыша по отдельному билету лотереи равна 0,2. Какова вероятность, имея шесть билетов, выиграть:
а) по двум билетам;
б) хотя бы по одному?

Вариант 14
1. Из колоды в 36 карт наугад выбираются четыре карты. Найти вероятности следующих событий:
а) в выборке не будет ни одного туза;
б) в выборке окажется хотя бы один туз;
в) только один туз.
2. Акционер имеет по одной акции трех различных видов. Первый вид акций приносил прибыль акционерам в среднем в 70 % случаев, а два других вида, соответственно, в 50 % и 60 % случаев. Вычислить вероятности следующих событий:
а) только один вид акций даст прибыль;
б) хотя бы один вид акций даст прибыль акционеру.
3. В обследуемой группе мужчин некоторого возраста 30 % курящих и 70 % некурящих. В среднем 20 % курящих мужчин этого возраста имеют заболевания легких, у некурящих – 5 %. У обследуемого мужчины оказалось заболевание легких. Найти вероятности следующих событий:
а) обследуемый мужчина был курящим;
б) пациент был некурящим.
4. Предполагая, что вероятности рождения мальчика и девочки одинаковы, найти вероятность того, что в семье, имеющей шесть детей, не менее двух девочек.

Вариант 15
1. Четырехтомное собрание сочинений расставлялось на книжную полку в случайном порядке. Найти вероятность того, что все тома будут стоять в порядке возрастания номеров слева направо.
2. Три фермера независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы: 0,8; 0,7; 0,6. Вычислить вероятности следующих событий:
а) все три фермера своевременно возвратят кредит;
б) только один фермер своевременно возвратит кредит;
в) хотя бы один своевременно возвратит кредит.
3. Магазин медтехники приобрел 70 % однотипных приборов одного завода и 30 % – другого. Известно, что первый завод выпускает 90 % приборов, могущих прослужить определенный срок, а второй – 95 %. Найти вероятность того, что наугад приобретенный прибор прослужит заданный срок.
4. Приживаемость саженцев кедра составляет 90 %. Вычислить вероятности следующих событий:
а) при четырех посаженных приживется только один;
б) хотя бы один из четырех.

Вариант 16
1. В группе из 24 студентов 8 отличников. Для проверки знаний по математике случайно выбрали 6 студентов. Вычислить вероятности следующих событий:
а) в выборку попадут 6 отличников;
б) в выборке не будет ни одного отличника;
в) хотя бы один отличник.
2. Два стрелка производят по одному выстрелу в цель. Первый стрелок поражал цель в 80 % случаев, а второй – в 70 %. Найти вероятности следующих событий:
а) в цель не попадет ни один стрелок;
б) в цель попадет только один стрелок;
в) попадет хотя бы один.
3. Три мастера изготавливают однотипные приборы, при этом первый делает в день половину всей работы, а два других выполняют оставшуюся часть в равной доле. Первый мастер дает 2 % брака, второй – 1,5 %, третий – 1 %. Взятый случайно контролером на проверку прибор оказался с браком. Каким вероятнее мастером он изготовлен?
4. Всхожесть семян некоторой культуры составляет 90 %. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет 5? Чему равна вероятность, что из 100 посеянных семян взойдет более 80?

Вариант 17
1. На группу из 10 юношей и 15 девушек выделили 8 билетов в театр. Какова вероятность, что при случайном распределении билетов в группе «театралов» окажется поровну юношей и девушек?
2. Три охотника выстрелили в гуся. Вероятности их попаданий таковы: 0,7; 0,8; 0,6. Найти вероятности событий:
а) гусь уцелеет;
б) в него попадет только один охотник;
в) попадет хотя бы один охотник.
3. Два рабочих производят однотипные детали, при этом производительность первого в два раза больше, чем у второго. У первого рабочего получается в среднем 2 % брака, у второго – 1 %. Контролер обнаружил бракованную деталь. Каким вероятнее рабочим она изготовлена?
4. Оптовая база снабжает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0,6. Найти наивероятнейшее число поступивших заявок на снабжение в данный день и его вероятность.

Вариант 18
1. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию распределяются в две группы по 10 человек. Определить вероятность того, что два наиболее сильных игрока будут играть в разных группах.
2. Вероятности сдачи экзамена по математике для трех данных студентов таковы: 0,9; 0,85; 0,8. Найти вероятности следующих событий:
а) только один из этих студентов сдаст экзамен;
б) не сдаст ни один;
в) хотя бы один студент сдаст экзамен.
3. В обследуемой группе мужчин некоторого возраста 60 % курящих, а остальные – некурящие. В среднем 30 % курящих этого возраста имеют заболевания легких, у некурящих – 5 %. Вычислить вероятность того, что случайно обследуемый мужчина этого возраста имеет заболевание легких.
4. В цехе работает 120 рабочих, при этом 75 % из них перевыполняют месячный план. Найти наивероятнейшее число перевыполняющих месячный план рабочих и соответствующую ему вероятность.

Вариант 19
1. Группа из десяти мужчин и десяти женщин делится случайно на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой из частей мужчин и женщин будет поровну?
2. Два спортсмена выполняют норму мастера спорта. Вероятность выполнения нормы для первого спортсмена равна 0,8, а для второго – 0,7. Найти вероятности следующих событий:
а) норму выполнит только один какой-нибудь спортсмен;
б) не выполнит ни один;
в) выполнит хотя бы один спортсмен.
3. В первой урне имеется 10 белых и 5 красных шаров, во второй – 8 белых и 10 красных, в третьей – 6 белых и 6 красных. Выбирающий наугад подошел к одной из урн и наугад взял один шар. Вычислить вероятность того, что этот шар оказался красным.
4. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: две партии из четырех или три из шести?

Вариант 20
1. Колоду из 36 карт наугад разделили на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой из частей будет поровну карт черных и красных мастей?
2. В среднем 80 % саженцев яблони и 90 % саженцев груш приживались при посадке. На садовом участке будет посажено по одному саженцу каждой культуры. Найти вероятности следующих событий:
а) приживется только один из саженцев;
б) приживутся оба;
в) приживется хотя бы один саженец.
3. Три мальчика с одинаковыми корзинами собирали в лесу грибы. Первый нашел 5 белых и 10 подосиновиков, второй – 8 белых и 10 подосиновиков, третий – 6 белых и 8 подосиновиков. При встрече они составили корзины вместе. Через некоторое время первый мальчик случайно взял с одной из корзин белый гриб. Какова вероятность того, что он взял этот гриб со своей корзины?
4. Жюри состоит из пяти членов, каждый из которых выносит верное решение с вероятностью 0,9. Вычислить вероятность, что жюри вынесет верное решение, если оно принимается большинством членов.

Август 4th, 2016

Posted In: Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Расчетное задание, Теория вероятности

Добавить комментарий

Глава восьмая. Система двух случайных величин

§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин

Задача 436. Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно в круге радиуса r с центром в начале координат. Доказать, что X и Y …

Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/

Заказать решение

Полный список решенных задач из руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, В.Е.Гмурман вы можете посмотреть тут.

Апрель 18th, 2016

Posted In: Задача, Математика, Платные работы, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности

Добавить комментарий

Глава восьмая. Система двух случайных величин

§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин

435. Заданы плотности распределения независимых составляющих непрерывной двумерной случайной величины (X,Y):

f_{1}(x)=\left\{\begin{matrix}  0 & npu & x<0,\\ 5e^{-5x} & npu & x>0;  \end{matrix}\right.

f_{2}(y)=\left\{\begin{matrix}  0 & npu & y<0,\\ 2e^{-2y} & npu & y>0.  \end{matrix}\right.

Найти: а) плотность …

Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/

Решение задачи 435, Гмурман В.Е.
Формат файла MS WORD (в архиве ZIP)

Стоимость: 25.00 RUB

 

Полный список решенных задач из руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, В.Е.Гмурман вы можете посмотреть тут.

Апрель 17th, 2016

Posted In: Задача, Математика, Платные работы, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности

Добавить комментарий

Глава восьмая. Система двух случайных величин

§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин

Задача 434. Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y): f(x,y)=(l/4)sinx·siny в квадрате 0≤x≤π, 0≤y≤π; вне квадрата

Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/

Заказать решение

Полный список решенных задач из руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, В.Е.Гмурман вы можете посмотреть тут.

Апрель 17th, 2016

Posted In: Задача, Математика, Платные работы, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности

Добавить комментарий

Глава восьмая. Система двух случайных величин

§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин

Задача 433. Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y): f(х,y)=(1/2)sin(x+y) в квадрате 0≤x≤π/2, 0≤y≤π/2; вне квадрата f(x, у)=0. Найти …

Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/

Заказать решение

Полный список решенных задач из руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, В.Е.Гмурман вы можете посмотреть тут.

Апрель 17th, 2016

Posted In: Задача, Математика, Платные работы, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности

Добавить комментарий

Следующая страница →