Расчетное задание по теме «Случайные события»

Решебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУРешебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУРешебник расчетного задания по теме «Случайные события», ПГТУ

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20

Вариант 4
1. На группу из 10 юношей и 14 девушек выдали 6 билетов в театр. Какова вероятность, что при случайном распределении билетов
а) в группе «театралов» окажется поровну юношей и девушек;
б) все билеты достанутся девушкам?
2. Имеются две урны: в первой 4 белых и 2 черных шара, во второй 6 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, два шара. Затем из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что шар будет белым.
3. Три орудия ведут стрельбу по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны 0,4; 0,5; 0,55. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Орудия сделали залп по цели. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Вычислить вероятность того, что хотя бы одно оружие попадет в цель.
4. Вероятность преждевременного перегорания электролампы составляет 0,02. Найти вероятность того, что не менее 4 из 6 ламп перегорит преждевременно. Найти вероятность того, что из 100 электроламп перегорит:
а) три лампы;
б) хотя бы одна лампа.

Вариант 5
1. Подсчитать вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из 6 цифр, все цифры окажутся различными.
2. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй – 0,75; третий – 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют:
а) какие-либо два станка;
б) хотя бы один станок.
3. Изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. Первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 3 %, 4 %, 1 %. Случайно выбранное изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно произведено:
а) первым станком-автоматом;
б) вторым станком-автоматом.
4. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима:
а) одному покупателю;
б) по крайней мере одному.

Вариант 6
1. На полке наугад расставлены 18 книг. Найти вероятность того, что:
а) три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе в порядке номеров;
б) три тома будут поставлены вместе.
2. Вероятность отказа за время Т для первого элемента равна 0,1; для второго – 0,2; для третьего – 0,15. Найти вероятность безотказной работы цепи за время Т. Схема включения элементов цепи приведена на рисунке:

Схема включения элементов цепи

3. На сборку поступило 3 000 деталей с первого автомата и 2 000 со второго. Первый автомат дает 0,27 % брака, а второй – 0,33 %. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если деталь выбирается наудачу из всех деталей. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь изготовлена первым автоматом, если при проверке она оказалась стандартной.
4. Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что:
а) произойдет одно попадание в цель;
б) произойдет не менее пяти попаданий;
в) произойдет хотя бы одно попадание.

Вариант 15
1. Четырехтомное собрание сочинений расставлялось на книжную полку в случайном порядке. Найти вероятность того, что все тома будут стоять в порядке возрастания номеров слева направо.
2. Три фермера независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы: 0,8; 0,7; 0,6. Вычислить вероятности следующих событий:
а) все три фермера своевременно возвратят кредит;
б) только один фермер своевременно возвратит кредит;
в) хотя бы один своевременно возвратит кредит.
3. Магазин медтехники приобрел 70 % однотипных приборов одного завода и 30 % – другого. Известно, что первый завод выпускает 90 % приборов, могущих прослужить определенный срок, а второй – 95 %. Найти вероятность того, что наугад приобретенный прибор прослужит заданный срок.
4. Приживаемость саженцев кедра составляет 90 %. Вычислить вероятности следующих событий:
а) при четырех посаженных приживется только один;
б) хотя бы один из четырех.

Август 4th, 2016

Posted In: Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Расчетное задание, Теория вероятности

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *