Решение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 20, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальные задания
«Теория вероятностей»

Вариант №20

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Теория вероятностей»

Вариант № 20
1. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «МАМА»?
2. Три предмета распределяются по 5 ячейкам случайным образом. Найти вероятность того, что все они попадут в разные ячейки.
3. Стержень длиной наудачу разломан на З части. Найдите вероятность того, что длина каждой части окажется больше .
4. Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что
а) все три билета стоят вместе семь рублей,
б) все три билета стоимостью по одному рублю.
5. Студент из 15 вопросов знает ответы только на 7 вопросов. Определить вероятность того, что из 5 наугад выбранных вопросов он знает ответы на 3 вопроса.
6. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на любой вопрос билета, равна 0,9. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса билета.
7. Рабочий обслуживает три станка, вероятность того, что в течение часа для первого станка не потребуется помощь рабочего равна 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что, по крайней мере, для двух станков не потребуется помощь рабочего.
8. В каждой из двух урн по 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлекли шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что взятый после этого наудачу шар из первой урны окажется белым.
9. В урне находится один шар, о котором известно, что он либо белый, либо черный. В урну положили белый шар, а потом после тщательного перемешивания вынули наудачу один шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что после этого вынут из урны белый шар?
10. Вероятность попадания в мишень хотя бы один раз при двух выстрелах для данного стрелка равна 0,99. Найти вероятность попадания в мишень данным стрелком при одном выстреле.
11. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события от его вероятности не более, чем на 0,05.
12. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,9. Произведено 900 опытов. Найти наивероятнейшее число появлений события и вероятность такого результата.
13. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента

Оплатить 550.⁰⁰ RUB

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУ вы можете посмотреть тут.

МатМозг 22 октября, 2021

Posted In: Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности