Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

I курс

Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Типовой расчёт №1

Решебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №1, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №1, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА
Решебник типового расчета №1, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №1, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №1, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20
Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Вариант 26 Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30

Задание:

Задача 1. Поверхность второго порядка σ задана своим уравнением в прямоугольной декартовой системе координат.
1) Определить тип поверхности σ
2) Изобразить поверхность σ
3) Нарисовать сечения поверхности σ координатными плоскостями. Найти фокусы и асимптоты полученных кривых.
4) Определить, по одну или по разные стороны от поверхности σ лежат точки M1 и M2.
5) Определить, сколько точек пересечения с поверхностью σ имеет прямая, проходящая через точки M1 и M2.

Задача 2. Дано комплексное число z.
1) Записать число z в показательной, тригонометрической и алгебраической форме, изобразить его на комплексной плоскости.
2) Записать в показательной, тригонометрической и алгебраической форме число u=zn, где n=(-1)N(N+3) при N≤15, n=(-1)N(N-12) при N≥16, N – номер варианта.
3) Записать в показательной, тригонометрической и алгебраической форме каждое значение wk (k=0, 1, …, m-1) корня степени m=3 (нечетные варианты) или m=4 (четные варианты) из числа z.
4) Изобразить число z и числа wk на одной комплексной плоскости.

Задача 3. Дан многочлен p(z)=az4+bz3+cz2+dz+e.
1) Найти все корни многочлена p(z). Записать каждый корень в  алгебраической форме, указать его алгебраическую кратность.
2) Разложить многочлен p(z) на неприводимые множители: а) в множестве C комплексных чисел; б) в множестве R действительных чисел.

Задача 4. Пусть Pn – линейное пространство многочленов степени не выше n с действительными коэффициентами. Множество M⊂Pn состоит из всех тех многочленов p(t), которые удовлетворяют указанным условиям.
1) Доказать, что множество M – подпространство в Pn.
2) Найти размерность и какой-либо базис подпространства M.
3) Дополнить базис подпространства M до базиса Pn.

Задача 5. Доказать, что множество M образует подпространство в пространстве Mm×n всех матриц данного размера. Найти размерность и построить базис M. Проверить, что матрица B принадлежит M и разложить её по базису в M.

Задача 6*. Доказать, что множество M функций x(t), заданных на области D, образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.

Задача 7. Даны векторы \vec{a}=\vec{OA}, \vec{b}=\vec{OB}, \vec{c}=\vec{OC}, \vec{d}=\vec{OD}. Лучи OA, OB и OC являются ребрами трехгранного угла T.
1) Доказать, что векторы \vec{a},\vec{b},\vec{c} линейно независимы.
2) Разложить вектор \vec{d} по векторам \vec{a},\vec{b},\vec{c} (возникающую при этом систему уравнений решить с помощью обратной матрицы).
3) Определить, лежит ли точка D внутри T, вне T, на одной из границ T (на какой ?)
4) Определить, при каких значениях действительного параметра λ вектор \displaystyle\vec{d}+\lambda \vec{a}, отложенный от точки O, лежит внутри трехгранного угла T.

Июль 11th, 2017

Posted In: Алгебра, Геометрия, Линейная алгебра, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
I курс
Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Типовой расчёт №2
Вариант 28

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение ТР №2, Алгебра и геометрия, 1 курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА, Вариант 28Решение ТР №2, Алгебра и геометрия, 1 курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА, Вариант 28

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ, 1 курс
Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Решение содержит 8 заданий
Типовой расчёт №2
Вариант 28

Стоимость: 430.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета №2, Алгебра и геометрия, 1 курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июль 11th, 2017

Posted In: Алгебра, Геометрия, Линейная алгебра, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки: ,

Добавить комментарий

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
I курс
Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Типовой расчёт №2
Вариант 14

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА, Вариант 14Решение типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА, Вариант 14

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ, 1 курс
Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Решение содержит 8 заданий
Типовой расчёт №2
Вариант 14

Стоимость: 430.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета №2, Алгебра и геометрия, 1 курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июль 10th, 2017

Posted In: Алгебра, Геометрия, Линейная алгебра, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки: ,

Добавить комментарий

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

I курс

Контрольные задания для студентов факультета Кибернетики

Типовой расчёт №2

Решебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭАРешебник типового расчета №2, Алгебра и геометрия, I курс для студентов факультета Кибернетики, МИРЭА

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20
Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Вариант 26 Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30

Задание:

Задача 1. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы уравнений.

Задача 2. Найти общее решение в зависимости от значения параметра λ. При каких значениях λ система допускает решение с помощью обратной матрицы?

Задача 3. Линейный оператор  Â: V3→V3 определяется действием отображения α  на концы радиус-векторов точек трехмерного пространства.
1) Найти матрицу оператора  в подходящем базисе пространства V3, а затем в каноническом базисе \left \{ \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right \}.
2) Определить, в какую точку переходят точки с координатами  и  под действием отображения (1, 0, 0) и (-1, 2, 1) под действием отображения α.

Задача 4. Пусть A – матрица оператора  из задачи 3 в каноническом базисе \left \{ \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right \}. Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы A. Объясните, как полученный результат связан с геометрическим действием оператора Â.

Задача 5.
1) Доказать, что оператор  является линейным оператором в пространстве Pn многочленов степени не выше n.
2) Найти матрицу оператора  в каноническом базисе Pn.
3) Существует ли обратный оператор Â-1 ? Если да, найти его матрицу.
4) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора Â.

Задача 6. Оператор  действует на матрицы, образующие линейное подпространство M в пространстве матриц второго порядка.
1) Доказать, что  – линейный оператор в M.
2) Найти матрицу оператора  в каком-нибудь базисе M.
3) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора Â.
4) Найти собственные значения и собственные векторы оператора  (напомним, что в этой задаче векторами являются матрицы).
5) Доказать, что оператор  является оператором простого типа. Выписать матрицу оператора  в собственном базисе.

Задача 7. В пространстве V3 геометрических векторов с обычным скалярным произведением векторы базиса S=\left \{ \overrightarrow{f_{1}}, \overrightarrow{f_{2}}, \overrightarrow{f_{3}} \right \} заданы координатами в каноническом базисе \left \{ \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right \}.
1) Найти матрицу Грама GS скалярного произведения в этом базисе. Выписать формулу для длины вектора через его координаты в базисе S.
2) Ортогонализовать базис S. Сделать проверку ортонормированности построенного базиса P двумя способами:
а) выписав координаты векторов из P в базисе \left \{ \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right \};
б) убедившись, что преобразование матрицы Грама при переходе от базиса S к базису P (по формуле GP=GT·GS·C) приводит к единичной матрице.

Задача 8. Дана квадратичная форма Q\left (\overrightarrow{x} \right ).
1) Привести Q\left (\overrightarrow{x} \right ) к каноническому виду методом Лагранжа. Записать соответствующее преобразование переменных.
2) Привести Q\left (\overrightarrow{x} \right ) к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования, выписать матрицу перехода.
3) Убедиться в справедливости закона инерции квадратичных форм на примере преобразований, полученных в пунктах 1 и 2.
4) Поверхность второго порядка σ задана в прямоугольной декартовой системе координат уравнением Q\left (\overrightarrow{x} \right )=\alpha. Определить тип поверхности σ и написать ее каноническое уравнение.

Июль 10th, 2017

Posted In: Алгебра, Геометрия, Линейная алгебра, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
II семестр
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Контрольные задания для студентов факультетов ВМС и Кибернетики

Вариант 24

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 24Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 24

МГТУ МИРЭА
Решение типового расчета по Математическому Анализу
II семестр, ВМС и Кибернетика

Решение содержит 10 заданий
Вариант 24

Стоимость: 440.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 13th, 2017

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
II семестр
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Контрольные задания для студентов факультетов ВМС и Кибернетики

Вариант 22

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 22Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 22

МГТУ МИРЭА
Решение типового расчета по Математическому Анализу
II семестр, ВМС и Кибернетика

Решение содержит 10 заданий
Вариант 22

Стоимость: 440.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 13th, 2017

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальные задания
«Теория вероятностей»

Вариант №4

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 4, ПГТУРешение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 4, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Теория вероятностей»

Вариант № 4
1. В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
А) – все пассажиры выйдут на одном этаже.
В) – все пассажиры выйдут на разных этажах.
2. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на этих кубиках, не превзойдет 6.
3. Каждое их двух чисел неотрицательно, но меньше 2. Найти такие два числа, сумма которых не больше 2,5, а произведение больше 4.
4. В урне «а» белых шаров и «в» черных (а>2). Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми?
5. В урне 8 шаров: 3 белых и 5 черных. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара окажутся: а) белые; б) черные; в) одного цвета.
6. Радист трижды вызывает корреспондента. Причем следующий вызов производится при условии, что предыдущий вызов не принят. Вероятность принятия первого вызова равна 0,3, второго – 0,4, третьего – 0,5. Найти вероятность того, что вызов будет принят.
7. На карточках написаны цифры 2,3,4,5,6,7,8,9. Наудачу берут две карточки. Какова вероятность, что обе выбранные цифры нечетные.
8. В ящике содержится 12 деталей завода №1, 20 деталей завода №2; 18 деталей завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества, равна, 0,9; для деталей заводов №2 и №3 вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.
9. Известно, что 5% мужчин и 0,25 всех женщин дальтоники. Наудачу выбранное лицо – дальтоник. Какова вероятность того, что это мужчина? (считать, что мужчин и женщин одинаковое количество).
10. Найти вероятность того, что при пяти подбрасываниях игрального кубика единица появляется хотя бы один раз.
11. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти число испытаний , при котором с вероятностью 0,9876 можно ожидать, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04.
12. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,5. Найти число испытаний , при котором с вероятностью 0,9973 можно ожидать, что относительная частота появления события отклониться от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,02.
13. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента

Стоимость: 480.00 RUB

 

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУ  вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 8th, 2017

Posted In: Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
II семестр
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Контрольные задания для студентов факультетов ВМС и Кибернетики

Вариант 6

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 6Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 6

МГТУ МИРЭА
Решение типового расчета по Математическому Анализу
II семестр, ВМС и Кибернетика

Решение содержит 10 заданий
Вариант 6

Стоимость: 440.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 5th, 2017

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание
«Дискретные случайные величины»

Вариант № 5

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже:

Решение индивидуального задания «Дискретные случайные величины», Вариант 5, ПГТУ

Вариант №5

1. Найти у

Х -3 -2 -1 1 2 3
Р у 0,2 0,2 0,1 0,2 0,1

2. D(X)=4.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
3. В партии приборов 60% изделий повышенного качества. Наудачу взято 3 прибора. Составить таблицу распределения Х – числа приборов повышенного качества среди отобранных. Найти M(X), D(X), σ(X), F(x).
4. В партии из 9 деталей 5 стандартных. Наудачу отбираются для проверки 2 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти M(X), D(X), F(x).
5. Два баскетболиста по очереди забрасывают мяч в корзину с вероятностью попадания для первого 0,9, для второго – 0,7. Составить таблицу распределения случайной величины Х – числа попаданий в корзину, если каждый баскетболист делает по одному броску. Найти M(X), D(X), σ(X), F(x).
6. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей

Х 1 2 4 5
Р 0,1 0,5 0,3 0,1
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Дискретные случайные величины»

Содержит решение шести задач
Вариант № 5

Стоимость: 210.00 RUB

 

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Дискретные случайные величины», ПГТУ  вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 3rd, 2017

Posted In: Дискретные случайные величины, Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
II семестр
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Контрольные задания для студентов факультетов ВМС и Кибернетики

Вариант 16

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 16Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 16

МГТУ МИРЭА
Решение типового расчета по Математическому Анализу
II семестр, ВМС и Кибернетика

Решение содержит 10 заданий
Вариант 16

Стоимость: 440.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 2nd, 2017

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
II семестр
ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Контрольные задания для студентов факультетов ВМС и Кибернетики

Вариант 29

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 29Решение типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА, Вариант 29

МГТУ МИРЭА
Решение типового расчета по Математическому Анализу
II семестр, ВМС и Кибернетика

Решение содержит 10 заданий
Вариант 29

Стоимость: 440.00 RUB

 

Список решенных вариантов типового расчета по Математическому Анализу, II семестр, ВМС и Кибернетика, МГТУ МИРЭА вы можете посмотреть тут.

 

Июнь 1st, 2017

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки:

Добавить комментарий

Следующая страница →