Решение индивидуального задания «Дискретные случайные величины», Вариант 7, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание
«Дискретные случайные величины»

Вариант № 7

1. Найти у

Х	-3	-2	-1	1	2	3
Р	0,1	0,2	у	0,2	0,2	0,1

2. M(X)=6, M(Y)=5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+3Y).
3. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка равна 0,8. За каждое попадание стрелку защитываются 5 очков. Составить таблицу распределения дискретной случайной величины Х – числа выбитых очков при трех выстрелах. Найти M(X), D(X), построить F(x).
4. В коробке 6 теннисных мячей, из которых два окрашенных. Наудачу достают два мяча. Составить закон распределения случайной величины Х – числа окрашенных мячей, попавших в выборку. Найти M(X), D(X), σ(X), F(x).
5. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
6. По таблице распределения Х: