Решение расчетного задания по теме «Случайные события», Вариант 6, ПГТУ

ПГТУ

Расчетное задание по теме
«Случайные события»

Вариант 6

1. На полке наугад расставлены 18 книг. Найти вероятность того, что:
а) три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе в порядке номеров;
б) три тома будут поставлены вместе.
2. Вероятность отказа за время Т для первого элемента равна 0,1; для второго – 0,2; для третьего – 0,15. Найти вероятность безотказной работы цепи за время Т. Схема включения элементов цепи приведена на рисунке:
3. На сборку поступило 3 000 деталей с первого автомата и 2 000 со второго. Первый автомат дает 0,27 % брака, а второй – 0,33 %. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если деталь выбирается наудачу из всех деталей. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь изготовлена первым автоматом, если при проверке она оказалась стандартной.
4. Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что:
а) произойдет одно попадание в цель;
б) произойдет не менее пяти попаданий;
в) произойдет хотя бы одно попадание.