Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/
Часть первая.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава первая. Определение вероятности
§ 1. Классическое и статистическое определение вероятности
§ 2. Геометрические вероятности
Задача 26 | Задача 27 | Задача 28 | Задача 29 | Задача 30 | |||||
Задача 31 | Задача 32 | Задача 33 | Задача 34 | Задача 35 | Задача 36 | Задача 37 | Задача 38 | Задача 39 | Задача 40 |
Задача 41 | Задача 42 | Задача 43 | Задача 44 | Задача 45 |
Глава вторая. Основные теоремы
§ 1. Теоремы сложения и умножения вероятностей
Задача 46 | Задача 47 | Задача 48 | Задача 49 | Задача 50 | |||||
Задача 51 | Задача 52 | Задача 53 | Задача 54 | Задача 55 | Задача 56 | Задача 57 | Задача 58 | Задача 59 | Задача 60 |
Задача 61 | Задача 62 | Задача 63 | Задача 64 | Задача 65 | Задача 66 | Задача 67 | Задача 68 | Задача 69 | Задача 70 |
Задача 71 | Задача 72 | Задача 73 | Задача 74 | Задача 75 | Задача 76 | Задача 77 | Задача 78 | Задача 79 |
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события
Задача 80 | Задача 81 | Задача 82 | Задача 83 | Задача 84 | Задача 85 | Задача 86 | Задача 87 | Задача 88 |
§ 3. Формула полной вероятности
Задача 89 | Задача 90 | Задача 91 | Задача 92 | Задача 93 | Задача 94 | Задача 95 | Задача 96 |
§ 4. Формула Бейеса
Задача 97 | Задача 98 | Задача 99 | Задача 100 | ||||||
Задача 101 | Задача 102 | Задача 103 | Задача 104 | Задача 105 | Задача 106 | Задача 107 | Задача 108 | Задача 109 |
Глава третья. Повторение испытаний
§ 1. Формула Бернулли
Задача 110 | Задача 111 | Задача 112 | Задача 113 | Задача 114 | Задача 115 | Задача 116 | Задача 117 | Задача 118 |
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа
Задача 119 | Задача 120 | ||||||||
Задача 121 | Задача 122 | Задача 123 | Задача 124 | Задача 125 | Задача 126 | Задача 127 | Задача 128 | Задача 129 | Задача 130 |
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
Задача 131 | Задача 132 | Задача 133 | Задача 134 | Задача 135 | Задача 136 | Задача 137 | Задача 138 | Задача 139 | Задача 140 |
Задача 141 | Задача 142 | Задача 143 | Задача 144 |
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях
Задача 145 | Задача 146 | Задача 147 | Задача 148 | Задача 149 | Задача 150 | ||||
Задача 151 | Задача 152 | Задача 153 | Задача 154 | Задача 155 | Задача 156 | Задача 157 | Задача 158 |
§ 5. Производящая функция
Задача 159 | Задача 160 | Задача 161 | Задача 162 | Задача 163 |
Часть вторая.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава четвертая. Дискретные случайные величины
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона
Задача 164 | Задача 165 | Задача 166 | Задача 167 | Задача 168 | Задача 169 | Задача 170 | |||
Задача 171 | Задача 172 | Задача 173 | Задача 174 | Задача 175 | Задача 176 | Задача 177 | Задача 178 | Задача 179 | Задача 180 |
Задача 181 | Задача 182 | Задача 183 |
§ 2. Простейший поток событий
Задача 184 | Задача 185 | Задача 186 | Задача 187 |
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин
Задача 188 | Задача 189 | Задача 190 | |||||||
Задача 191 | Задача 192 | Задача 193 | Задача 194 | Задача 195 | Задача 196 | Задача 197 | Задача 198 | Задача 199 | Задача 200 |
Задача 201 | Задача 202 | Задача 203 | Задача 204 | Задача 205 | Задача 206 | Задача 207 | Задача 208 | Задача 209 | Задача 210 |
Задача 211 | Задача 212 | Задача 213 | Задача 214 | Задача 215 | Задача 216 | Задача 217 | Задача 218 | Задача 219 | Задача 220 |
Задача 221 | Задача 222 | Задача 223 | Задача 224 | Задача 225 | Задача 226 | Задача 227 |
§ 4. Теоретические моменты
Задача 228 | Задача 229 | Задача 230 | Задача 231 | Задача 232 | Задача 233 | Задача 234 | Задача 235 |
Глава пятая. Закон больших чисел
§ 1. Неравенство Чебышева
Задача 236 | Задача 237 | Задача 238 | Задача 239 | Задача 240 | |||||
Задача 241 | Задача 242 | Задача 243 | Задача 244 | Задача 245 | Задача 246 |
§ 2. Теорема Чебышева
Задача 247 | Задача 248 | Задача 249 | Задача 250 | Задача 251 |
Глава шестая. Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины
Задача 252 | Задача 253 | Задача 254 | Задача 255 | Задача 256 | Задача 257 | Задача 258 | Задача 259 | Задача 260 | |
Задача 261 |
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
Задача 262 | Задача 263 | Задача 264 | Задача 265 | Задача 266 | Задача 267 | Задача 268 | Задача 269 | Задача 270 | |
Задача 271 | Задача 272 | Задача 273 | Задача 274 |
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Задача 275 | Задача 276 | Задача 277 | Задача 278 | Задача 279 | Задача 280 | ||||
Задача 281 | Задача 282 | Задача 283 | Задача 284 | Задача 285 | Задача 286 | Задача 287 | Задача 288 | Задача 289 | Задача 290 |
Задача 291 | Задача 292 | Задача 293 | Задача 294 | Задача 295 | Задача 296 | Задача 297 | Задача 298 | Задача 299 | Задача 300 |
Задача 301 | Задача 302 | Задача 303 | Задача 304 | Задача 305 | Задача 306 |
§ 4. Равномерное распределение
Задача 307 | Задача 308 | Задача 309 | Задача 310 | ||||||
Задача 311 | Задача 312 | Задача 313 | Задача 314 | Задача 315 | Задача 316 | Задача 317 | Задача 318 | Задача 319 | Задача 320 |
Задача 321 |
§ 5. Нормальное распределение
Задача 322 | Задача 323 | Задача 324 | Задача 325 | Задача 326 | Задача 327 | Задача 328 | Задача 329 | Задача 330 | |
Задача 331 | Задача 332 | Задача 333 | Задача 334 | Задача 335 | Задача 336 | Задача 337 | Задача 338 | Задача 339 | Задача 340 |
Задача 341 | Задача 342 | Задача 343 | Задача 344 | Задача 345 |
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики
Задача 346 | Задача 347 | Задача 348 | Задача 349 | Задача 350 | |||||
Задача 351 | Задача 352 | Задача 353 | Задача 354 | Задача 355 | Задача 356 | Задача 357 | Задача 358 | Задача 359 | Задача 360 |
Задача 361 | Задача 362 | Задача 363 | Задача 364 | Задача 365 | Задача 366 |
§ 7. Функция надежности
Задача 367 | Задача 368 | Задача 369 | Задача 370 | Задача 371 | Задача 372 |
Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов
§ 1. функция одного случайного аргумента
Задача 373 | Задача 374 | Задача 375 | Задача 376 | Задача 377 | Задача 378 | Задача 379 | Задача 380 | ||
Задача 381 | Задача 382 | Задача 383 | Задача 384 | Задача 385 | Задача 386 | Задача 387 | Задача 388 | Задача 389 | Задача 390 |
Задача 391 | Задача 392 | Задача 393 | Задача 394 | Задача 395 | Задача 396 | Задача 397 | Задача 398 | Задача 399 |
§ 2. Функция двух случайных аргументов
Задача 400 | Задача 401 | Задача 402 | Задача 403 | Задача 404 | Задача 405 | Задача 406 | Задача 407 |
Глава восьмая. Система двух случайных величин
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины
Задача 408 | Задача 409 | Задача 410 | |||||||
Задача 411 | Задача 412 | Задача 413 | Задача 414 | Задача 415 | Задача 416 | Задача 417 | Задача 418 | Задача 419 | Задача 420 |
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины
Задача 421 | Задача 422 |
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины
Задача 423 | Задача 424 | Задача 425 | Задача 426 | Задача 427 | Задача 428 | Задача 429 |
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин
Задача 430 | Задача 431 | Задача 432 | Задача 433 | Задача 434 | Задача 435 | Задача 436 | Задача 437 | Задача 438 |
Часть третья.
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава девятая. Выборочный метод
§ 1. Статистическое распределение выборки
439
§ 2. Эмпирическая функция распределения
441
§ 3. Полигон и гистограмма
443
Глава десятая. Статистические оценки параметров распределения
§ 1. Точечные оценки
450
§ 2. Метод моментов
471
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия
489
§ 4. Интервальные оценки
501
Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии
523
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии
529
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения
А. Метод произведений
531
Б. Метод сумм
533
Глава двенадцатая. Элементы теории корреляции
§ 1. Линейная корреляция
535
§ 2. Криволинейная корреляция
537
§ 3. Ранговая корреляция
540
Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез
§ 1. Основные сведения
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
554
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
560
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)
567
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки)
570
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности
574
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки)
581
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события
586
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта
592
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена
599
§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений
606
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
610
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена
617
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла
623
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона
627
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона
634
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм
641
§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности
647
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону
652
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности
656
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона
662
Глава четырнадцатая. Однофакторный дисперсионный анализ
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях
668
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях
674
Часть четвертая.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Глава пятнадцатая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло
§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины
679
§ 2. Разыгрывание полной группы событий
683
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины
689
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины
710
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины
714
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло
724
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло
730
§ 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло
734
Часть пятая.
СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава шестнадцатая. Корреляционная теория случайных функций
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций
756
§ 2. Характеристики суммы случайных функций
784
§ 3. Характеристики производной от случайной функции
794
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции
811
Глава семнадцатая. Стационарные случайные функции
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции
830
§ 2. Стационарно связанные случайные функции
846
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции
852
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции
861
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и её производных
865
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции
877
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой
910
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Таблица значений функции Ф(x)
МатМозг 5 января, 2016
Posted In: Задача, Математика, Математическая статистика, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности