Зачёт.Ru

Задача 176, Гмурман В.Е.

Глава четвертая. Дискретные случайные величины

§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона

Задача 176 про тираж учебников.

Ссылка на задачник ООО «Издательство Юрайт»
http://urait.ru/catalog/387430/

Решение:

В задании дано k=5, n=100000, р=0,0001. События того, что учебники сброшюрованы неверно, независимы, n велико, вероятность р мала, значит мы можем использовать распределение Пуассона:

P_n(k)=λ^ke^-λ/k!

Ищем λ:

λ=np=100000·0,0001=10

Находим вероятность, что тираж содержит 5 плохих книг:

P_{100 000}(5)=10^5·e^-10/5!=10^5·e^-10/120≈0,0378

Полный список решенных задач из руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, В.Е.Гмурман вы можете посмотреть тут.

МатМозг 15 января, 2016

Posted In: Задача, Математика, Пример решения, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., Теория вероятности