Зачёт.Ru
База готовых студенческих работ
Контрольная работа №2, Математика, Заказ M2265
Задание 1. Проверить, какие из следующих бинарных алгебраических отношений являются отношениями эквивалентности, отношением порядка, функцией.
ρ1={(a,b)|a,b∈R,|a-b|=1},
ρ2={(a,b)|a,b∈Q,a=2kb,k∈Z},
ρ3={(a,b)|a,b∈Q,a=b2},
ρ4={(a,b)|a,b∈Z,a:b}.
Задание 2. Образует ли множество рациональных чисел m/n, в несократимой записи которых, знаменатели делят фиксированное число n∈N, кольцо, относительно операций сложения и умножения рациональных чисел?
Задание 3. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей 
.
Задание 4. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка: 
.
Задание 5. Составить уравнение ребер и граней сопровождающего трехгранника, записать формулы Френе линии 
в точке t0=π/2.
Максим 25 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика
Метки: Вариант 1
Теория вероятности, Заказ M2262
Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустила ошибку равна p1, вторая p2. Какова вероятность, что при проверке наудачу взятая перфокарта оказалась с ошибкой? Какова вероятность, что эта перфокарта была набита первой перфоратощицей?
p1=0,15
p2=0,1
Максим 25 августа, 2014
Posted In: ЗабГУ, Задача, Математика, Теория вероятности
Дискретная математика, Контрольная работа №6
Задача 1. Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить ее: 
Задача 11. Даны две функции: 
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ;
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС;
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 21. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i=3 в вершину j=1; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 31. Заданы сеть и начальный поток f:
Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 41. На множестве A={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y. Для каждого отношения нужно:
а) записать отношение R;
б) построить матрицу смежности и граф отношения;
в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
Максим 25 августа, 2014
Posted In: Дискретная математика, Контрольная работа, Математика
Теория вероятности, Контрольная работа №5
Задача 1. В партии из 7 изделий 2 бракованных. Наудачу взяты 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них:
а) одно бракованное;
б) хотя бы одно бракованное;
в) бракованных и небракованных поровну.
Задача 11. Рассчитать надежность цепи. (Указаны вероятности работы элементов)
Задача 21. В первой урне находятся 1 белый и 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад один шар, а оставшиеся ссыпали в третью урну.
а) Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
б) Оказалось, что шар, вынутый из третьей урны, белого цвета. Найти вероятность, что шар, удаленный из первой урны, черный.
Задача 31. Будем считать, что вероятности появления на свет мальчика и девочки равны между собой. В семье пятеро детей.
а) Найти вероятность того, что в семье ровно 2 мальчика.
б) Найти вероятность того, что в семье хотя бы 1 мальчик.
Задача 41. Дискретная случайная величина задана рядом распределения:
| xi | –1 | 0 | 2 |
| pi | 0.5 | 0.1 | p3 |
Найти p3, M[X], D[X], P(X<2), F(x). Начертить график F(x).
Задача 51. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения 
. Найти a, f(x), M[X], D[X], P(-1<x<0.5). Начертить графики функций f(x) и F(x).
Максим 25 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, Теория вероятности
