Задача 1. Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить ее: M2261_3.

Задача 11. Даны две функции: M2261_4, M2261_5. Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ;
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС;
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 21. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i=3 в вершину j=1; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

M2261_6

Задача 31. Заданы сеть и начальный поток f:
сеть и начальный поток f
Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 41. На множестве A={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y. Для каждого отношения нужно:
а) записать отношение R;
б) построить матрицу смежности и граф отношения;
в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.

(далее…)

Август 25th, 2014

Posted In: Дискретная математика, Контрольная работа, Математика

Добавить комментарий

Задача 2. Привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка:
image002

Задача 12.а) Написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
image004

Задача 22.Составить таблицу истинности данной функции, написать для нее СДНФ и СКНФ (если возможно); найти по таблице истинности полином Жегалкина для данной функции; составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
image006

(далее…)

Февраль 21st, 2014

Posted In: Дискретная математика, Контрольная работа, Математика, СПб ГУТ

Метки:

Добавить комментарий

1. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение “параллельных прямых“.

2. С помощью равносильных преобразований упростить булеву функцию image002.

3. Построить конечный детерминированный автомат, минимизировать его, записать канонические уравнения.
image004

(далее…)

Февраль 21st, 2014

Posted In: Билет, Дискретная математика, Математика, СибГУТИ

Метки:

Добавить комментарий