Задача 1. Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить ее: .
Задача 11. Даны две функции: , . Требуется:
а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ;
б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ, СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС;
в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
Задача 21. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i=3 в вершину j=1; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
Задача 31. Заданы сеть и начальный поток f:
Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
Задача 41. На множестве A={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y. Для каждого отношения нужно:
а) записать отношение R;
б) построить матрицу смежности и граф отношения;
в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
Максим 25 августа, 2014
Posted In: Дискретная математика, Контрольная работа, Математика