Решебник типового расчета по Математическому Анализу, III семестр, ИТ, МГТУ МИРЭА

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

III семестр

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Для студентов очного обучения факультета ИТ

Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:

Задание:

Задача №1. Исследовать на сходимость числовой ряд.

Задача №2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Задача №3. Используя разложение элементарных функций, получить разложение данных функций в степенные ряды по степеням переменной (x-x₀). Указать области сходимости полученных рядов.

Задача №4. Разложить функцию y=f(x), заданную на полупериоде (0,l), в ряд Фурье по косинусам для четных вариантов и по синусам для нечетных. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. Записать равенство Парсеваля для полученного ряда.

Задача №5. Изобразить на комплексной плоскости область, заданную неравенством или системой неравенств

Задача №6. Решить уравнения. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.

Задача №7. а) Проверить, является ли функция f(z) аналитичной, используя условия Коши-Римана.
б) Показать, что заданные функции являются гармоническими. Восстановить аналитическую функцию f(z) по ее действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z₀).

Задача №8. Найти все особые точки функции f(z) и установить их тип.

Задача №9. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов.
Задача №10. Вычислить несобственный интеграл  с помощью вычетов.

Рассматриваемые контрольные задания, разрабатываемые коллективом кафедры высшей математики 2 МИРЭА, могут быть эффективным средством контроля уровня знаний студентов по теории рядов и теории функций комплексной переменной, входящим в программу II курса дневного отделения. Выполнение заданий позволит учащимся лучше подготовиться к зачетам и экзаменам МИРЭА. Типовой расчет выполняется студентами в письменном виде и сдается преподавателю до начала зачетной сессии. Приведенные в пособии вопросы к экзамену (зачету) могут быть уточнены и дополнены лектором.

Пример решения типового расчета

МатМозг 3 февраля, 2015

Posted In: Матанализ, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет

Метки: ИТ