МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
III семестр
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Для студентов очного обучения факультета ИТ
Список решенных вариантов данного задания вы можете посмотреть ниже:
Задание:
Задача №1. Исследовать на сходимость числовой ряд.
Задача №2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала.
Задача №3. Используя разложение элементарных функций, получить разложение данных функций в степенные ряды по степеням переменной (x-x0). Указать области сходимости полученных рядов.
Задача №4. Разложить функцию y=f(x), заданную на полупериоде (0,l), в ряд Фурье по косинусам для четных вариантов и по синусам для нечетных. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. Записать равенство Парсеваля для полученного ряда.
Задача №5. Изобразить на комплексной плоскости область, заданную неравенством или системой неравенств
Задача №6. Решить уравнения. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.
Задача №7. а) Проверить, является ли функция f(z) аналитичной, используя условия Коши-Римана.
б) Показать, что заданные функции являются гармоническими. Восстановить аналитическую функцию f(z) по ее действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0).
Задача №8. Найти все особые точки функции f(z) и установить их тип.
Задача №9. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов.
Задача №10. Вычислить несобственный интеграл с помощью вычетов.
Рассматриваемые контрольные задания, разрабатываемые коллективом кафедры высшей математики 2 МИРЭА, могут быть эффективным средством контроля уровня знаний студентов по теории рядов и теории функций комплексной переменной, входящим в программу II курса дневного отделения. Выполнение заданий позволит учащимся лучше подготовиться к зачетам и экзаменам МИРЭА. Типовой расчет выполняется студентами в письменном виде и сдается преподавателю до начала зачетной сессии. Приведенные в пособии вопросы к экзамену (зачету) могут быть уточнены и дополнены лектором.
Пример решения типового расчета
МатМозг 3 февраля, 2015
Posted In: Матанализ, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет
Метки: ИТ