Задача 1. Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны p1=0.9, p2=0.8, p3=0.7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадает в цель;
б) хотя бы один стрелок попадает в цель.
Задача 2. Экспедиция издательства отправляет журналы в n=6 почтовых отделений. Вероятность своевременной доставки в каждое из них равна p=0.92. Найти вероятность того, что:
а) m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя;
б) не менее чем m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя.
Задача 3. Случайная величина X задана плотностью распределения
Найти коэффициент a, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины X и построить графики функций f(x) и F(x).
Задача 4. Заданы математическое ожидание a=3.0 и среднее квадратическое отклонение σ=1.2 нормально распределенной случайной величины ξ. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина ξ примет значение, принадлежащее интервалу (2.0;4.0);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины ξ от ее математического ожидания окажется меньше δ=2.5: |ξ-a|<δ.
Максим 20 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности
Метки: Вариант 9
Задача 1. В каком-то месяце было вторников пять, а пятниц – четыре. Каким днём было четырнадцатое число этого месяца?
Задача 2. Михаил с сыном и Фёдор с сыном ловили рыбу. Михаил поймал рыб столько же, сколько и его сын, а Фёдор в три раза больше чем его сын. Всего они поймали 35 рыб. Как зовут отца Михаила?
Задача 3. У Васи столько же братьев, сколько и сестёр, а у его брата вдвое меньше братьев, чем сестёр. Сколько детей в этой семье и сколько из них девочек и сколько мальчиков?
Задача 4. Мать просит дочь назвать самое большое число. Получив ответ, мать кивает головой. Что ответила дочь?
Задача 5. Расшифровать равенство: .
Максим 20 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика
7. Заданы среднее квадратическое отклонение 4 нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя 80, объём выборки 36. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания, если заданная надежность равна γ=0,95
Максим 20 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика, Теория вероятности, УАД
Метки: Вариант 25
1. Найти площадь, ограниченную кривой y3=x, прямой y=1 и вертикалью x=27
2. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY той части параболы y2=9ax, которая отсекается прямой x=a
3. Найти длину дуги кривой y=arcsin(e-x) от x=0 до x=1
Максим 20 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика