Теория вероятностей | КР №7, Вариант 9

Задача 1. Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны p₁=0.9, p₂=0.8, p₃=0.7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попадает в цель;
б) хотя бы один стрелок попадает в цель.

Задача 2. Экспедиция издательства отправляет журналы в n=6 почтовых отделений. Вероятность своевременной доставки в каждое из них равна p=0.92. Найти вероятность того, что:
а) m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя;
б) не менее чем m=5 почтовых отделений получат журналы вовремя.

Задача 3. Случайная величина X задана плотностью распределения
Теория вероятности, КР №7, Вариант 9, МТУСИ
Найти коэффициент a, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины X и построить графики функций f(x) и F(x).

Задача 4. Заданы математическое ожидание a=3.0 и среднее квадратическое отклонение σ=1.2 нормально распределенной случайной величины ξ. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина ξ примет значение, принадлежащее интервалу (2.0;4.0);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины ξ от ее математического ожидания окажется меньше δ=2.5: |ξ-a|<δ.