Решение индивидуального задания «Теория вероятностей», Вариант 10, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальные задания
«Теория вероятностей»

Вариант №10

Уменьшенную копию первой и последней страниц решения можно посмотреть ниже:

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Индивидуальное задание «Теория вероятностей»

Вариант № 10
1. На карточках написаны цифры 1,2,3,4,5. Наудачу достают две карточки. Какова вероятность, что сумма цифр на них будет четной?
2. Из последовательности чисел 1,2,…,100 наудачу выбираются 2 числа. Какова вероятность, что одно из них меньше 30, а другое больше 30?
3. В квадрате с вершинами (0,0), (0,2), (2,2) и (2,0) наудачу берется точка (х,у). Какова вероятность того, что xy<1 ?
4. Партия из 15 деталей содержит 3 бракованные. Контролер для проверки наудачу берет 5 деталей. Если среди отобранных деталей не будет обнаружено бракованных деталей, то партия принимается. Найти вероятность того, что данная партия будет принята.
5. В ящике в случайном порядке разложено двадцать деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что, по крайней мере, одна из этих деталей окажется стандартной.
6. Рабочий обслуживает три станка, вероятность того, что в течение часа для первого станка не потребуется помощь рабочего равна 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,7. Найти вероятность того, что, по крайней мере, для двух станков не потребуется помощь рабочего.
7. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,9; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,5 и 0,8. Найти вероятность того, что
а) только один снаряд попадет в цель;
б) все три снаряда попадут в цель.
8. Радиолокационная станция ведет наблюдение за объектом, который может создавать помехи. Если объект не создает помехи, то за один цикл осмотра станция обнаруживает его с вероятностью p0, если создает – с вероятностью p1 (p1 < p0). Вероятность того, что во время цикла осмотра будут созданы помехи, равна p в других циклах. Найти вероятность обнаружения объекта, по крайней мере, один раз за 1 цикл осмотра.
9. В ящик, где 10 деталей 1-го сорта и 3 детали 2-го сорта, токарь положил одну изготовленную деталь. После чего сборщик взял наудачу из ящика одну деталь, которая оказалась первого сорта. Найти вероятность того, что вложенная токарем деталь была 2-ого сорта, если он изготавливает детали только 1-го и 2-го сортов с вероятностями 0,95 и 0,5 соответственно.
10. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 20 новорожденных будет 11 мальчиков.
11. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью не меньшей 0,8 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты от вероятности появления события в одном испытании равной 0,9 не превзойдет 0,2.
12. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 900 приборов окажется от 750 до 850 точных.
13. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента

Оплатить 550.⁰⁰ RUB

Полный список решенных вариантов индивидуального задания «Теория вероятностей», ПГТУ вы можете посмотреть тут.

МатМозг 27 декабря, 2017

Posted In: Индивидуальное задание, Математика, ПГНИУ (ПГТУ, ПНИПУ), Платные работы, Теория вероятности