Зачёт.Ru

Решебник типового расчета по Математическому Анализу, III семестр, Часть 2, ИТ, МИРЭА

МИРЭА — РОССИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
3 СЕМЕСТР
Для студентов очной формы обучения института ИТ

ЧАСТЬ 2
Типовой расчёт

Список решенных вариантов данного типового расчёта вы можете посмотреть ниже:

Задание:

Задача №2.1. Исследовать на сходимость числовой ряд.
Задача №2.2. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.
Задача №2.3*. Пользуясь теоремой Вейерштрасса, доказать, что функциональный ряд сходится равномерно в указанной области. (Задача не является обязательной, включается в типовой расчет по указанию преподавателя).
Задача №2.4. Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x₀. Указать область сходимости полученного ряда.
Указание. Использовать разложения элементарных функций в степенные ряды.
Задача №2.5. Разложить функцию y=f(x), заданную на полупериоде (0;l), в ряд Фурье по косинусам для четных вариантов и по синусам для нечетных вариантов. Исследовать сходимость полученного ряда Фурье. Нарисовать график суммы ряда Фурье.
Задача №2.6. Решить уравнение. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.
Задача №2.7. Исследовать функцию f(z) на аналитичность.
Задача №2.8. Найти все изолированные особые точки функции f(z), установить их тип и найти вычеты в особых точках.
Задача №2.9. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью основной теоремы о вычетах.
Задача №2.10. Вычислить несобственный интеграл с помощью вычетов.

 

МатМозг 20 сентября, 2021

Posted In: Матанализ, Математика, МГТУ МИРЭА, Платные работы, Типовой расчет