Задача 1. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем перемешали. Найти вероятность того, что случайно извлечённый кубик имеет две окрашенные грани.

Задача 2. На полке в случайном порядке стоит 10 книг, причём 4 из них по математике. Случайно взяли три книги. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна по математике.

Задача 3. В коробке 20 лампочек, причём 4 из них на 220 В, а 16 – на 127 В. Половина тех и других матовые. Случайно взято 2 лампы. Найти вероятность того, что они разного напряжения и обе матовые.

Задача 4. В спартакиаде участвуют 20 спортсменов: 12 лыжников и 8 конькобежцев. Вероятность выполнить норму лыжником равна p1=0.8 , а конькобежцем – p2=0.4 . Случайно вызвано два спортсмена. Найти вероятность того, что они оба выполнят норму. Ответ ввести в виде десятичной дроби, округлив до 0.001 .

Задача 5. Два стрелка A и B независимо друг от друга стреляют поочередно по некоторой цели, имея по 2 патрона, каждый – до первого попадания одним из стрелков или до полного израсходования патронов. Вероятность попадания при одном выстреле стрелком A равна p1=0.2 , а стрелком Bp2=0.4 . Стрельбу начинает A. X – общее число промахов. Найти (все ответы вводить в виде десятичной дроби): а) ряд распределения X; б) функцию распределения F(x), в ответ ввести F(3.5); в) mx ; г) Dx  (округлить до 0.001); д) P(1.5≤X≤3.5).

Задача 6. Задана плотность распределения вероятностей M2030_1

Найти: а) константу a ; б) функцию распределения F(x), в ответ ввести значения F(1), F(2) ; в) mx ; г) Dx ; д) P(1≤X≤2).

Задача 7. Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, ошибка X которых распределена нормально, причем mx=0, σx=0.2 г. Норма веса заряда 2.3 г. Определить вероятность повреждения ружья, если максимально допустимый вес порохового заряда 2.7 г. Ответ округлить до 0.001 .

Download (PDF, 254KB)

Август 15th, 2014

Posted In: Задача, Математика, Теория вероятности

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *