Зачёт.Ru
База готовых студенческих работ
Решение РГР №2 по ТОЭ «Расчёт разветвлённой цепи переменного тока», Схема 2, Группа 7, КНИТУ-КАИ
Казанский национальный исследовательский технический университет — КАИ
им. А.Н.Туполева (КНИТУ-КАИ)
РАСЧЁТ РАЗВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Схема — 2
Номер группы — 7
Уменьшенную копию первой и последней страниц содержимого можно посмотреть ниже:
Казанский национальный исследовательский технический университет
КАИ им. А.Н.Туполева (КНИТУ-КАИ)
РГР № 2 по ТОЭ «РАСЧЁТ РАЗВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»
Выполнены все пункты задания 1-5 согласно методическим указаниям на работу
Формат файла PDF (в архиве ZIP)
Схема - 2
Номер группы - 7
Если вы хотите заказать решение другого варианта этой РГР напишите нам и мы в кратчайшие сроки выложим его на сайт.
Содержание расчёта
- Рассчитать токи во всех ветвях.
- Проверить правильность расчёта, составив баланс полных мощностей.
- Определить показания ваттметров.
- Построить топографическую векторную диаграмму.
- Построить на одном графике мгновенные значения э.д.с. e1(ωt) или e2(ωt), по указанию преподавателя, и i3(ωt).
Выбор схемы и её параметров
- Номер схемы соответствует порядковому номеру, под которым фамилия студента записана в групповом журнале.
- Параметры схем приведены в таблице 2 и выбираются в соответствии с номером группы.
Подготовительный этап
Прежде чем приступить к выполнению заданий, необходимо представить схему в более удобном виде для дальнейшего анализа и расчётов.
- Преобразовать параллельное соединение резистора и конденсатора в последовательное, в результате чего, количество ветвей в схеме сводится к трём. После завершения расчёта полученной схемы, вернуться к исходной схеме и определить токи в ветвях через конденсатор и резистор.
- Провести топографический анализ преобразованной схемы. Обозначить строчными латинскими буквами узлы и точки соединений между элементами в ветвях схемы.
- Задаться положительными направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров.
- Записать мгновенные значения э.д.с. e1(t), e2(t) и соответствующие им комплексные действующие значения э.д.с. E1, E2.
- Определить и обозначить на схеме взаимоиндуктивные связи между катушками индуктивности и указать эти связи на схеме.
На этом подготовительный этап заканчивается и можно приступать к
выполнению заданий по анализу и расчёту схемы.
Рассчитать токи во всех ветвях
- Записать уравнения по законам Кирхгофа с учётом взаимоиндуктивных
связей между катушками индуктивностей в комплексной форме.
- Решить полученную систему из трёх уравнений с тремя неизвестными
токами. Решение рекомендуется произвести с помощью какой-либо
программы, например, MATHCAD.
Проверить правильность расчёта, составив баланс полных мощностей
Балансом мощностей называется равенство мощностей, развиваемых
источниками энергии и мощностей, потребляемых приёмниками энергии:
ΣSистk = ΣSптрj, (1)
здесь Sистk – полная комплексная мощность k-го источника энергии, Sптрj – полная комплексная мощность j-го потребителя энергии. Следует отметить, что полная комплексная мощность S состоит из активной P и реактивной Q мощностей:
S = P + jQ (ВА),
модуль полной мощности S определяется по формуле:
Полные комплексные мощности k-го источника и j-го приёмника можно энергии вычислить по формулам:
Sистk = EkIk*, Sптрj = UjIj*,
где Ek – комплексное действующее значение k-ой э.д.с., Ik*-комплексно- сопряжённое действующее значение тока, протекающего через k-ую э.д.с., Uj – комплексное действующее значение падения напряжения на j-ом потребителе энергии, Ij* — комплексно-сопряжённое действующее значение тока, протекающего через j-ый потребитель энергии. Учитывая приведённые формулы, баланс мощностей (1) можно записать в виде:
ΣEkIk* = ΣUjIj*. (2)
Рассмотрим правую часть равенства (2). Пусть комплексное действующее значение тока через j-ый потребитель имеет вид:
Ij = Ijejα,
тогда комплексно-сопряжённое действующее значение тока через j-ый потребитель будет записано в виде:
Ij* = Ije—jα,
записав Uj = Zj Ij и подставив это выражение в правую часть равенства (2) получим:
Zj Ij Ij* = Zj Ijejα Ije—jα,
следовательно, правую часть равенства (2) можно подсчитать по формуле:
ΣUjIj* = ΣZjIj2, (3)
где Zj – комплексное сопротивление j-го потребителя, Ij – действующее значение тока через j-ый потребитель.
Расхождения между активными, реактивными и полными мощностями источников и приёмников соответственно не должны превышать 5%.
Определение показания ваттметра
При определении показания ваттметра, необходимо учитывать ориентацию положительных направлений тока и напряжения, приложенных к ваттметру, относительно зажимов, помеченных звёздочками, и определяются по формуле:
P = ±Re{UkIk*},
здесь Re – активная составляющая (реальная часть) произведения комплексного действующего напряжения Uk, приложенного к ваттметру и комплексного действующего сопряжённого тока Ik*, протекающего через ваттметр. Знак «+» соответствует одинаковой ориентации положительных направлений Uk и Ik относительно помеченных зажимов ваттметра.
Построение топографической векторной диаграммы
Топографическая векторная диаграмма (ТВД) строится по уравнениям Кирхгофа, составленным при расчёте токов в следующей последовательности.
- Построить вектора токов из начала комплексной плоскости, предварительно выбрав и указав масштаб.
- Подсчитать все падения напряжения (слагаемые), входящие в правые части уравнений, составленных по 2-му закону Кирхгофа. Подсчитанные падения напряжений рекомендуется представить в алгебраической форме комплексного числа.
- Перенести э.д.с. в уравнениях, составленных по 2-му закону Кирхгофа, в правые части, в результате чего получаются два уравнения, в которых правые части образуют алгебраические суммы падений напряжений и э.д.с., а левые части ноль. ((На комплексной плоскости, вектора, соответствующие напряжениям и э.д.с. записанных в правых частях уравнений должны образовать два замкнутых многоугольника.))
- Выбрать и указать масштаб на комплексной плоскости для напряжений и э.д.с.
- Узел, соединяющий начала двух э.д.с., принять за начало построения ТВД, т.е. начало координат комплексной плоскости будет соответствовать этому узлу.
- Строить вектора, соответствующие э.д.с. и падениям напряжений в преобразованных уравнениях по 2-му закону Кирхгофа последовательно друг за другом, т.е. в соответствии с последовательным размещением элементов на схеме. Начала и концы этих векторов отмечать теми же буквами, что и соответствующие точки на схеме. Необходимо обратить внимание, что первые вектора, в обоих уравнениях это вектора «-E1» и «-E2».
- В результате такого построения, вектора, э.д.с. и напряжений, одного уравнения и вектора, э.д.с. и напряжений, второго уравнения должны сойтись в точке, соответствующей второму узлу.
- В итоге, вектора, построенные по обоим уравнениям, должны образовать два замкнутых многоугольника, замкнувшись в начале координат, соответствующее узлу на схеме, с которого началось построение ТВД.
Построить на одном графике мгновенные значения э.д.с. e1(ωt) или e2(ωt), по указанию преподавателя, и i3(ωt)
При выполнении этого пункта, необходимо записать мгновенное значение тока i3(ωt) по найденному комплексному действующему значению I3. Если I3 представлено в алгебраической форме, то сначала нужно перейти к показательной форме комплексного действующего значения тока, а затем записать соответствующее мгновенное значение i3(ωt). Мгновенные значения э.д.с. e1(ωt) и e2(ωt) должны быть записаны в начале выполнения задания на предварительном этапе при обработке исходных данных. Уравнения мгновенного значения тока i3(ωt)и э.д.с. e1(ωt) или e2(ωt) получены и по ним строятся графики в соответствующих координатных осях.
Найти токи, протекающие через резистор и конденсатор,
которые на предварительном этапе были преобразованы в сопротивление Z
Зная напряжение на сопротивлении Z, нетрудно найти токи через резистор и конденсатор по закону Ома.
Ответы на все поставленные вопросы в задании получены. Задание выполнено. Можно приступить к оформлению работы.
Максим 23 декабря, 2015
Posted In: КНИТУ (КАИ), Линейные электрические цепи переменного тока, Платные работы, РГР, ТОЭ
