Заказ M2050, МИСиС, Математическая статистика, КР1

В задачах 1 и 2 найти распределение дискретной случайной величины Х, вычислить её математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение  σ(X); найти и построить график функции распределения, а также ответить на вопрос, поставленный в тексте задачи:

Задача 1. У охотника 6 патронов. Он стреляет до первого попадания или пока не израсходует все патроны. Вероятность попадания при каждом выстреле 0.95 , X – число выстрелов. Какова вероятность, что сделано хотя бы 2 выстрела?

Задача 2. 4 шарика бросают по 7 ящикам. Каждый шарик с одинаковой возможностью попадает в любой ящик, в каждый ящик может попасть любое число шариков. X – число занятых ящиков. Какова вероятность, что будут заняты хотя бы 2 ящика?

Задача 3. Непрерывная случайная величина X распределена с постоянной плотностью C в промежутке (-1;0), попадает с вероятностью R в промежуток (-2;-1)  и имеет там плотность распределения вида: p(x)=0.8·|x+1|. Требуется:
– найти недостающие значения параметров;
– получить плотность распределения и функцию распределения случайной величины X, построить их графики;
– вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X);
– вычислить среднее квадратическое отклонение σ(X) случайной величины X;
– вычислить вероятность события P(|X-M(X)|<σ(X)), медиану случайной величины X.

Максим 16 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическая статистика, МИСиС, Пример решения