Задача 2.3. Периодические несинусоидальные токи

На рис. даны схемы, на вход которых воздействует одно из периодических напряжений u₁(t) (графики напряжений приведены на рис.). Схемы нагружены на активное сопротивление нагрузки R_н. Численные значения напряжения U_m, периода T, параметров схемы L, C и величины активного сопротивления нагрузки R_н приведены в табл.

Требуется:

1. Разложить напряжение u₁(t) в ряд Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче.
2. Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как R_н, jX_L и -jX_C, вывести формулу для передаточной функции K(jω) своего четырехполюсника. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под  jX_L и -jX_C следует понимать сопротивления для соответствующей гармоники.
3. Используя формулу п.2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье: для 0-й, 1-й и 3-й гармоник в схемах рис. 2.22, в, г; для 1-й, 3-й и 5-й гармоник в схемах рис. 2.22, а, б.
4. Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.
5. Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u₁) и выходного (u₂) напряжений.
6. Записать заданное напряжение в дискретизированном виде  с точностью до 15-й гармоники, используя формулу Кронекера.

Максим 22 декабря, 2012

Posted In: Задача, Периодические несинусоидальные токи, Пример решения, ТОЭ, ТОЭ, Л.А.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди