Задача № 135 по ТАУ, В.А. Бесекерский

Условие:
Амплитудно-фазовые характеристики (АФХ) устойчивых в разомкнутом состоянии систем приведены на рисунке. Определить устойчивость замкнутых систем.

Рис. АФХ разомкнутых систем

Решение:

Согласно критерию Найквиста система будет устойчива в замкнутом состоянии, если АФХ разомкнутой системы НЕ охватывает точку с координатами (-1, j0) при изменении угловой частоты от 0 до ∞ [2, ст. 153].
Таким образом, анализируя кривые АФХ систем на рисунке, делаем вывод: устойчивыми являются системы 1 и 3, система 2 является неустойчивой.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Атабеков Г. И. Основы теории цепей. Учебник для вузов. М., «Энергия», 1969. 424 с. с илл.
2. Теория автоматического регулирования. Бесекерский В. А., Попов Е. П., издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1972, 768 стр.
3. Беседы по автоматике. Голубничий Н. И., Зайцев Г. Ф., Иващенко М. А., Чинаев П. И., Чумаков Н. М. «Техника», 1971, 232 стр.

Максим 25 июля, 2015

Posted In: 3. Критерий устойчивости Найквиста, 3. Устойчивость линейных систем, Задача, Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления под редакцией В.А.Бесекерского, ТАУ