Задача № 120 по ТАУ, В.А. Бесекерский

Условие:
Система автоматического управления имеет характеристическое уравнение 4-го порядка. Кривая Михайлова системы изображена на рисунке. Определить устойчивость автоматической системы.

Рис. Годограф Михайлова автоматической системы 4-го порядка

Решение:
Поскольку годограф Михайлова для заданной автоматической системы проходит последовательно 4 квадранта плоскости XY, при изменении угловой частоты от 0 до ∞, то система является устойчивой [2, ст. 146]. Количество прохождений квадрантов должно быть равно порядку системы. В заданном случае – 4.

Если данная работа оказалась полезной для вас, то мы были бы признательны вам за небольшую финансовую поддержку нашего проекта http://www.zachet.ru/donate/

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Атабеков Г. И. Основы теории цепей. Учебник для вузов. М., «Энергия», 1969. 424 с. с илл.
2. Теория автоматического регулирования. Бесекерский В. А., Попов Е. П., издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1972, 768 стр.
3. Беседы по автоматике. Голубничий Н. И., Зайцев Г. Ф., Иващенко М. А., Чинаев П. И., Чумаков Н. М. «Техника», 1971, 232 стр.

Максим 25 июля, 2015

Posted In: 2. Критерий устойчивости Михайлова, 3. Устойчивость линейных систем, Задача, Пример решения, Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления под редакцией В.А.Бесекерского, ТАУ