Решение работы по теории вероятности и математической статистике, Вариант 27, МГУПИ

Вариант № 27

№ 1. Имеется множество Ω={w, u, d, f, g}. Выписать: все возможные перестановки, все возможные размещения и сочетания, содержащие ровно 3 элемента.
№ 2. Из ящика, содержащего 6 белых и 8 черных шаров, вынули 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров черными окажутся: а) ровно 3; б) не менее 3.
№ 3. Имеются 2 урны. В первой урне находятся два 3 белых, 6 черных и 5 красных шаров, во второй урне – 5 белых, 3 черных и 7 красных шаров. Случайным образом была выбрана урна, из которой случайным образом извлекли два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
№ 4. Студент пришел на экзамен, зная лишь 24 из 32 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит на все вопросы..
№ 5. Случайная величина X задана рядом распределения

Для случайной величины X необходимо найти: а) недостающую вероятность, б) числовые характеристики, в) функцию распределения, г) вероятность того, что P(X>MX).

№ 6. Независимые случайные величины X и Y заданы своими рядами распределения:

Для случайной величины Z=X+2Y найти: ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию.
№ 7. Для случайной величины X, распределённой по нормальному закону с параметрами m=-5 и σ=4 необходимо: а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 8. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [-4;1] необходимо а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 9. Непрерывная случайная величина имеет плотность p(x)=A√x, x∈[0;9]. Найти: 1) коэффициент A; 2) числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию; 3) вероятность того что X>MX.
№ 10. В результате опыта получены следующие значения случайной величины X: 1, 2, 3, 6, 9. Найти: а) оценку математического ожидания (выборочное среднее), б) несмещенную оценку дисперсии (исправленную выборочную дисперсию).

Уменьшенную копию первой страницы содержимого можно посмотреть ниже:

Список решенных вариантов данной работы вы можете посмотреть тут.

МатМозг 5 августа, 2015

Posted In: Математика, Математическая статистика, МГУПИ, Платные работы, Теория вероятности

Метки: Вариант 27