Решение работы по теории вероятности и математической статистике, Вариант 23, МГУПИ

Вариант № 23

№ 1. Имеется множество Ω={A, D, F, N}. Выписать: все возможные перестановки, все возможные размещения и сочетания, содержащие ровно 3 элемента.
№ 2. Найти вероятность того, что четырехзначный номер билета содержит ровно две одинаковые цифры.
№ 3. Из ящика, содержащего 12 белых и 6 черных шаров, вынули 8 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров черными окажутся: а) ровно 3; б) менее 5.
№ 4. Из колоды карт (32 листа) случайным образом берут 4 карты. Найти закон распределения случайной величины X, равной числу тузов среди извлеченных карт. Найти MX и DX.
№ 5. Случайная величина X задана рядом распределения

Для случайной величины X необходимо найти: а) недостающую вероятность, б) числовые характеристики, в) функцию распределения, г) вероятность того, что P(X>MX).

№ 6. Независимые случайные величины X и Y заданы своими рядами распределения:

Для случайной величины Z=X+Y найти: ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию.
№ 7. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами m=-5 и σ=3 необходимо: а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 8. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [-5;4] необходимо а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 9. Непрерывная случайная величина имеет плотность p(x)=Ax, x∈[3;5]. Найти: 1) коэффициент A; 2) числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию; 3) вероятность того что X>MX.
№ 10. В результате опыта получены следующие значения случайной величины X: 1, 3, 6, 6, 9. Найти: а) оценку математического ожидания (выборочное среднее), б) несмещенную оценку дисперсии (исправленную выборочную дисперсию).

Уменьшенную копию первой страницы содержимого можно посмотреть ниже:

Список решенных вариантов данной работы вы можете посмотреть тут.

МатМозг 5 августа, 2015

Posted In: Математика, Математическая статистика, МГУПИ, Платные работы, Теория вероятности

Метки: Вариант 23