Решение работы по теории вероятности и математической статистике, Вариант 1, МГУПИ

Вариант № 01

№ 1. Имеется множество Ω={1, 2, 3, 7}. Выписать: все возможные перестановки, все возможные размещения и сочетания, содержащие ровно 2 элемента.
№ 2. Слово составлено из букв разрезной азбуки. Наудачу извлекаются три карточки и складываются в ряд друг за другом в порядке появления. Определить вероятность получения слова «тор» из букв разрезной азбуки слова «теория».
№ 3. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью p₁=0.4, второй с вероятностью p₂=0.9, а третий с вероятностью p₃=0.7. При одном попадании в цель будет уничтожена с вероятностью 0.3, при двух попаданиях с вероятностью 0.7, при трех с вероятностью 1. Найти вероятность того, что цель была поражена.
№ 4. Двое друзей договорились встретится между 18 и 19 часами. Найти вероятность того, что первому пришлось ждать не более 15 минут.
№ 5. Случайная величина X задана рядом распределения

X	0	1	2	3
P	0,2	0,1	0,5

Для случайной величины X необходимо найти: а) недостающую вероятность, б) числовые характеристики, в) функцию распределения, г) вероятность того, что P(X>MX).

№ 6. Независимые случайные величины X и Y заданы своими рядами распределения:

X	-3	1	4
P	1/4	1/4	1/2

Y	-5	2	4
P	1/7	2/7	4/7

Для случайной величины Z=X+Y найти: ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию.
№ 7. Для случайной величины X, распределённой по нормальному закону с параметрами m=1 и σ=2 необходимо: а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 8. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [1;3] необходимо а) найти плотность распределения, б) найти функцию распределения, в) вычислить P(MX<X<MX+DX).
№ 9. Непрерывная случайная величина имеет плотность p(x)=Ax², x∈[0;3]. Найти: 1) коэффициент A; 2) числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию; 3) вероятность того что X>MX.
№ 10. В результате опыта получены следующие значения случайной величины X: 2, 3, 4, 5, 6. Найти: а) оценку математического ожидания (выборочное среднее), б) несмещенную оценку дисперсии (исправленную выборочную дисперсию).

Уменьшенную копию первой страницы содержимого можно посмотреть ниже:

Московский государственный университет приборостроения и информатики (МГУПИ)
Решённая работа по теории вероятности и математической статистике
Вариант 1

Формат файла PDF (в архиве ZIP)
Выполнены все задачи: №1-№10

Оплатить 500.⁰⁰ RUB

Список решенных вариантов данной работы вы можете посмотреть тут.

МатМозг 5 августа, 2015

Posted In: Математика, Математическая статистика, МГУПИ, Платные работы, Теория вероятности