Теория вероятностей | КР №8, Вариант 9

Задача 1. Произведено N наблюдений над непрерывной случайной величиной X. Диапазон изменения случайной величины разбит на 8 отрезков. Отрезки и число наблюдений n_i, попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице.

интервал	[2.5;4.5]	[4.5;6.5]	[6.5;8.5]	[8.5;10.5]	[10.5;12.5]	[12.5;14.5]	[14.5;16.5]	[16.5;18.5]
n_i	15	15	30	80	50	35	15	10

Требуется:
а) построить гистограмму;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое значение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=5.5 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее x_в=20 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.83.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений n_i, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

интервал	(0;0.1)	(0.1;0.2)	(0.2;0.3)	(0.3;0.4)	(0.4;0.5)	(0.5;0.6)	(0.6;0.7)	(0.7;0.8)	(0.8;0.9)	(0.9;1.0)
n_i	102	98	104	96	100	100	98	102	104	96

При уровне значимости α₀=0.05 проверить гипотезу H₀, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/08/M2202_KR8.pdf»]

Максим 22 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки: Вариант 9

Теория вероятности, КР №8, Вариант 9, МТУСИ