Задача 1. Произведено N наблюдений над непрерывной случайной величиной X. Диапазон изменения случайной величины разбит на 8 отрезков. Отрезки и число наблюдений ni, попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице.
интервал | [2.5;4.5] | [4.5;6.5] | [6.5;8.5] | [8.5;10.5] | [10.5;12.5] | [12.5;14.5] | [14.5;16.5] | [16.5;18.5] |
ni | 15 | 15 | 30 | 80 | 50 | 35 | 15 | 10 |
Требуется:
а) построить гистограмму;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое значение.
Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=5.5 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=20 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.83.
Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.
интервал | (0;0.1) | (0.1;0.2) | (0.2;0.3) | (0.3;0.4) | (0.4;0.5) | (0.5;0.6) | (0.6;0.7) | (0.7;0.8) | (0.8;0.9) | (0.9;1.0) |
ni | 102 | 98 | 104 | 96 | 100 | 100 | 98 | 102 | 104 | 96 |
При уровне значимости α0=0.05 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].
[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/08/M2202_KR8.pdf»]
Максим 22 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности
Метки: Вариант 9