Задача 1. Произведено N наблюдений над непрерывной случайной величиной X. Диапазон изменения случайной величины разбит на 8 отрезков. Отрезки и число наблюдений ni, попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице.

интервал [2.5;4.5] [4.5;6.5] [6.5;8.5] [8.5;10.5] [10.5;12.5] [12.5;14.5] [14.5;16.5] [16.5;18.5]
ni 15 15 30 80 50 35 15 10

Требуется:
а) построить гистограмму;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое значение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=5.5 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=20 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.83.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

интервал (0;0.1) (0.1;0.2) (0.2;0.3) (0.3;0.4) (0.4;0.5) (0.5;0.6) (0.6;0.7) (0.7;0.8) (0.8;0.9) (0.9;1.0)
ni 102 98 104 96 100 100 98 102 104 96

При уровне значимости α0=0.05 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

Download (PDF, 295KB)

Август 22nd, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *