Теория вероятностей | КР №8, Вариант 7

Задача 1. Наблюдения над дискретной случайной величиной заданы в виде таблицы.

x_i	12.5	15	17.5	20	22.5	25	27.5	30
n_i	15	15	30	80	50	35	15	10

В первой строчке указаны выборочные значения x_i случайной величины, во второй – числа появлений n_i соответствующих значений x_i. Требуется:
а) построить полигон частот;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=7.0 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее x_в=25 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.99.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений n_i, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

(γ_i-1;γ_i)	(0;0.1)	(0.1;0.2)	(0.2;0.3)	(0.3;0.4)	(0.4;0.5)	(0.5;0.6)	(0.6;0.7)	(0.7;0.8)	(0.8;0.9)	(0.9;1.0)
n_i	105	95	100	100	102	98	104	96	105	95

При уровне значимости α₀=0.01 проверить гипотезу H₀, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/08/M2224_KR8.pdf»]

Максим 22 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки: Вариант 7

Теория вероятности, КР №8, Вариант 7, МТУСИ