Задача 1. Наблюдения над дискретной случайной величиной заданы в виде таблицы.
xi | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25 | 27.5 | 30 |
ni | 15 | 15 | 30 | 80 | 50 | 35 | 15 | 10 |
В первой строчке указаны выборочные значения xi случайной величины, во второй – числа появлений ni соответствующих значений xi. Требуется:
а) построить полигон частот;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=7.0 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=25 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.99.
Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.
(γi-1;γi) | (0;0.1) | (0.1;0.2) | (0.2;0.3) | (0.3;0.4) | (0.4;0.5) | (0.5;0.6) | (0.6;0.7) | (0.7;0.8) | (0.8;0.9) | (0.9;1.0) |
ni | 105 | 95 | 100 | 100 | 102 | 98 | 104 | 96 | 105 | 95 |
При уровне значимости α0=0.01 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].
[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/08/M2224_KR8.pdf»]
Максим 22 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности
Метки: Вариант 7