Задача 1. Наблюдения над дискретной случайной величиной заданы в виде таблицы.

xi 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30
ni 15 15 30 80 50 35 15 10

В первой строчке указаны выборочные значения xi случайной величины, во второй – числа появлений ni соответствующих значений xi. Требуется:
а) построить полигон частот;
б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

Задача 2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ=7.0 нормально распределенной случайной величины, выборочное среднее xв=25 и объем выборки n=100. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0.99.

Задача 3. Диапазон изменения случайной величины X разбит на десять интервалов. Интервалы и количество наблюдений ni, попавших в каждый интервал, заданы следующей таблицей.

i-1i) (0;0.1) (0.1;0.2) (0.2;0.3) (0.3;0.4) (0.4;0.5) (0.5;0.6) (0.6;0.7) (0.7;0.8) (0.8;0.9) (0.9;1.0)
ni 105 95 100 100 102 98 104 96 105 95

При уровне значимости α0=0.01 проверить гипотезу H0, состоящую в том, что случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

Download (PDF, 287KB)

Август 22nd, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, МТУСИ, Теория вероятности

Метки:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *