Задача 5.3. На расчет электрического поля путем составления интегрального уравнения и приближенного решения его
Вариант 81
Задача 39и. В диэлектрике с известной εr в плоскости рисунка (рис. 5.31) находятся два одинаковых цилиндрических электрода. Длина электродов l, расстояние h, радиус сечения r0 заданы, при этом l»r0, h»r0. Электрод А имеет потенциал φA, электрод В — потенциал φB=-φА.
Номера рисунков к задачам, числовые значения r0, h, l, εr, φА и величина, которую требуется определить в пункте 4, указаны в табл. 5.2.:
Номер задачи | Рисунок | r0, мм | l, мм | h, мм | εr | φА, B | Определить в п. 4 |
39 и | 5.31 | 2,25 | 270 | 45 | 4 | 25 | UBa |
Требуется:
1) составить интегральное уравнение, которому подчиняется линейная плотность заряда τ на электроде А и аналогичное уравнение для электрода В;
2) для приближенного решения интегральных уравнений по п. 1 разделить каждый электрод на три участка одинаковой длины с неизвестными τi. Составить систему алгебраических уравнений для определения всех τi,. Определить коэффициенты этой системы и, решив ее, найти закон распределения линейной плотности заряда вдоль оси электрода А. Построить график зависимости τ=f(z) или τ=f(r);
3) вычислить емкость между электродами;
4) в соответствии с номером варианта определить либо потенциал точки, указанной в табл. 5.2, либо напряжение между заданными точками, учитывая, что все точки расположены в плоскости чертежа.
Уменьшенную копию первой и второй страницы решения можно посмотреть ниже:
Расчётно-графическая работа по ТОЭ “НЕИЗМЕННЫЕ ВО ВРЕМЕНИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ” по задачнику «Теоретические основы электротехники: Методические указания и контрольные задания для студентов технических специальностей вузов» / Л.А. Бессонов, И.Г. Демидова, М.Е. Заруди и др. – 3-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2003. с. 111-145.
Список решенных вариантов данной задачи вы можете посмотреть тут.
Сергей 4 августа, 2016
Posted In: Задача, Неизменные во времени электрические и магнитные поля, Платные работы, Расчет электрического поля путем составления интегрального уравнения и приближенного решения его, ТОЭ, ТОЭ, Л.А.Бессонов, И.Г.Демидова, М.Е.Заруди
Метки: Вариант 81, Рисунок 5.31