Решение расчетного задания по теме «Случайные события», Вариант 7, ПГТУ

ПГТУ

Расчетное задание по теме
«Случайные события»

Вариант 7

1. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
а) все пассажиры выйдут на пятом этаже;
б) все выйдут одновременно;
в) все пассажиры выйдут на разных этажах.
2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8; а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он:
а) попадет один раз;
б) попадет два раза;
в) попадет хотя бы один раз.
3. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Какова вероятность того, что случайно взятый со склада болт оказался дефектным? Найти вероятность того, что болт произведен первой машиной, если установлено, что случайно взятый болт дефектный.
4. Всхожесть семян данного растения составляет 70 %. Найти вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут:
а) шесть;
б) не менее шести;
в) хотя бы два.
Чему равно наивероятнейшее число взошедших семян, если будет посеяно 200 семян этого растения? Найти вероятность того, что из 200 посеянных семян взойдет не менее половины.

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже: