Решение расчетного задания по теме «Случайные события», Вариант 11, ПГТУ

ПГТУ

Расчетное задание по теме
«Случайные события»

Вариант 11

1. В библиотеке среди двухсот сорока книг – 20 книг по теории вероятностей. Наугад выбрали 5 книг. Найти вероятности следующих событий:
а) в выборке нет ни одной книги по теории вероятностей;
б) в выборке будут две книги по теории вероятностей;
в) хотя бы одна книга по теории вероятностей.
2. Рабочий обслуживает три автоматических станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,4; для второго и третьего станков эти вероятности соответственно равны 0,3 и 0,5. Вычислить вероятности следующих событий:
а) в течение часа только один станок потребует внимания рабочего;
б) хотя бы один станок потребует внимания.
3. На предприятии имеются однотипные приборы, изготовленные на двух заводах. При этом число приборов, полученных от первого завода, составило 70 %, а от второго – 30 %. Известно, что первый завод выпускает 90 % приборов, могущих прослужить установленный срок, а второй – 95 %. Взятый наугад прибор прослужил установленный срок. Найти вероятность того, что этот прибор был получен от второго завода.
4. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадений герба было равно 32?

Уменьшенную копию первой страницы решения можно посмотреть ниже: