Решение индивидуального задания «Дискретные случайные величины», Вариант 2, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание
«Дискретные случайные величины»

Вариант № 2

1. Найти у

Х	1	2	5	6
Р	0,2	0,1	0,6	y

2. X и Y – независимы. D(X)=7, D(Y)=4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
3. Производится три независимых опыта, в каждом из которых может произойти событие А с вероятностью 0,4. Вычислить таблицу для случайной величины Х – числа появлений события А. Найти M(X), D(X), σ(X), m₃ и F(x).
4. Игральный кубик брошен один раз. Найти закон распределения случайной величины Х – числа выпавших очков. Найти M(X), D(X), q₁, функцию распределения. Построить график F(x).
5. Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
6. Найти M(X), D(X), функцию распределения дискретной случайной величины, заданной таблицей: