Решение индивидуального задания «Дискретные случайные величины», Вариант 1, ПГТУ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Индивидуальное задание
«Дискретные случайные величины»

Вариант № 1

1. Найти у

Х	1	2	3	4
Р	0,1	у	0,2	0,4

2. D(X) = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
3. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,6. Производится 5 испытаний. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений события. Найти M(X), D(X), σ(X), F(x).
4. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график F(x).
5. В ящике 3 белых шара и 4 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа испытаний. Найти M(X), D(X), F(x).
6. По таблице распределения Х: