Задача 4.2. Количество энергии, потребляемое поселком в течение суток, является случайной величиной, математическое ожидание которой равно 4 тыс. кВт∙ч. Оценить вероятность того, что в ближайшие сутки потребление энергии: а) превысит 8 тыс. кВт∙ч; б) не превысит 6 тыс. кВт∙ч.

Задача 4.3. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что из посеянных 5000 семян взошедших окажется от 3750 до 4250, если известно, что M(X)=4000. Определить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

Задача 4.5. В хозяйстве имеется 100 автомобилей. Вероятность безотказной работы каждого из них в течение определенного периода составляет 0.9. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что отклонение числа безотказно работавших автомобилей за период от его математического ожидания не превзойдет по модулю 5.

Задача 4.7. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X –1 0 1 3 5
P 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что |X-M(X)|>2.5.

Задача 4.10. Имеются 100 станков одинаковой мощности, работающих независимо друг от друга в одинаковом режиме, при котором их привод с вероятностью 0.8 оказывается включенным в течение всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени окажутся включенными от 70 до 86 станков?

Задача 4.11. Вероятность выхода из строя за время T одного конденсатора равна 0.2. Определить вероятность того, что за время T из 100 конденсаторов выйдут из строя а) не менее 20 конденсаторов, б) менее 28 конденсаторов, в) от 14 до 26 конденсаторов.


Download (PDF, 241KB)

Август 30th, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, Теория вероятности

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *