Зачёт.Ru
База готовых студенческих работ
Контрольное задание №3 по теории вероятности
Задача 3.1. Имеется таблица распределения двумерной случайной величины (X,Y):
| Y\X | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 0,07 | 0,16 | 0,10 |
| 4 | 0,13 | 0,09 | 0,18 |
| 6 | 0,10 | 0,05 | 0,12 |
Составить таблицы распределения вероятностей для каждой из величин X и Y.
Задача 3.2. Задана дискретная двумерная случайная величина:
| Y\X | 2 | 5 | 8 |
| 0,4 | 0,15 | 0,30 | 0,35 |
| 0,8 | 0,05 | 0,12 | 0,03 |
Найти условный закон распределения X при Y=0.8.
Задача 3.3. Найти регрессию величины X на Y, или условное математическое ожидание M(X/Y=y) для трех ее значений y=2, y=6, y=8 на основе заданной таблицы распределения двумерной случайной величины:
| Y\X | 1 | 3 | 4 |
| 2 | 0,22 | 0,10 | 0,06 |
| 6 | 0,12 | 0,08 | 0,05 |
| 8 | 0,17 | 0,13 | 0,07 |
Задача 3.4. Задан закон распределения двумерной случайной величины (X,Y):
| X\Y | –1 | 0 | 1 |
| 1 | 0,15 | 0,30 | 0,35 |
| 2 | 0,05 | 0,05 | 0,10 |
Найти условное математическое ожидание M(Y/X=1).
Задача 3.5. Задан закон распределения двумерной случайной величины (X,Y):
| Y\X | 2 | 3 | 5 |
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,15 |
| 3 | 0,05 | 0,14 | 0,11 |
| 4 | 0,12 | 0,08 | 0,05 |
Найти условное математическое ожидание величины Y для всех возможных значений величины X, т.е. M(Y/X=2), M(Y/X=3), M(Y/X=5).
Задача 3.6. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y):
| Y\X | 2 | 5 |
| 8 | 0,15 | 0,10 |
| 10 | 0,22 | 0,23 |
| 12 | 0,10 | 0,20 |
Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y.
Задача 3.7. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y):
| X\Y | 1 | 4 |
| 3 | 0,12 | 0,20 |
| 5 | 0,24 | 0,15 |
| 6 | 0,22 | 0,07 |
Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y и написать уравнение линейной средней квадратической регрессии Y на X.
Задача 3.8. Задан закон распределения двумерной случайной величины:
| X\Y | 1 | 3 | 4 |
| 2 | 0,20 | 0,15 | 0,05 |
| 4 | 0,10 | 0,11 | 0,14 |
| 5 | 0,08 | 0,05 | 0,12 |
Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии X на Y.
Задача 3.9. Задан закон распределения двумерной случайной величины:
| Y\X | 1 | 2 | 4 |
| 1 | 0,05 | 0,12 | 0,08 |
| 3 | 0,11 | 0,10 | 0,20 |
| 5 | 0,20 | 0,08 | 0,06 |
Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии Y на X.
Задача 3.10. По данным задачи 3.8 найти условное математическое ожидание M(Y/X=x) для всех значений x, уравнение линейной регрессии Y на X. Результаты решения отобразить на плоскости XOY в виде соответствующих точек и уравнения прямой.
[gview file=»https://www.zachet.ru/wp-content/uploads/2014/08/M2279_KR3.pdf»]
Максим 30 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, Теория вероятности
