Контрольное задание №1 по теории вероятности

Задача 1.2. На склад привезли 50 упаковок комплектующих изделий для одного из видов ЭВМ, но среди них оказалось четыре упаковки комплектующих для другого вида ЭВМ. Наудачу взяли шесть упаковок. Найти вероятность того, что в одной из этих шести упаковок окажутся некомплектные детали.

Задача 1.3. На станцию прибыло 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от одного до десяти. Найти вероятность того, что среди пяти выбранных для контрольного вскрытия вагонов окажутся вагоны с номерами 2 и 5?

Задача 1.4. В партии из 15 однотипных деталей пять деталей изготовлено на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано 5 деталей. Найти вероятность того, что две из них изготовлено на заводе А.

Задача 1.10. Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими бригадами соответственно равны 0.5, 0.6, 0.7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одной бригадой.

Задача 1.11. В первом лотке из 20 деталей 4 нестандартных, во втором из 30 деталей 5 нестандартных. Из первого во второй переложили 2 детали. Найти вероятность того, что деталь, извлеченная после этого из второго лотка, нестандартная.

Задача 1.12. На тренировке стрелки получили 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, 2 – нет. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0.6, а из непристрелянной 0.4. 1) Какова вероятность, что стрелок из наудачу взятой винтовки попадет в цель при одном выстреле? 2) Стрелок поразил цель. Какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки?

Задача 1.16. Две бригады сборщиков выполняют сборку однотипных изделий: первая производит в среднем ¾ продукции с процентом брака 4%, вторая – ¼ продукции с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие:
а) окажется бракованным;
б) изготовлено второй бригадой при условии, что изделие оказалось бракованным.

Задача 1.17. Авиапассажир за получением билета может обратиться в одну из авиакасс. Вероятность обращения в первую авиакассу составляет 0.4, вторую – 0.35 и третью – 0.25. Вероятность того, что к моменту прихода авиапассажира имеющиеся в авиакассе билеты будут проданы, равна для первой кассы 0.3, для второй – 0.4, для третьей – 0.6. Найти вероятность того, что авиапассажир купит билет.

Задача 1.25. Магазин бытовой техники продал партию из 200 телевизоров. Вероятность того, что в мастерскую гарантийного ремонта попадут телевизоры из этой партии, равна 0.01. Найти вероятность того, что в мастерскую гарантийного ремонта обратятся: а) ровно 4 покупателя, купивших телевизоры данной партии; б) ровно 5 покупателей.

Задача 1.26. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0.004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдет два, три и пять автоматов?

M2279_KR1

Максим 29 августа, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, Пример решения, Теория вероятности