Зачёт.Ru

Контрольное задание №5 по теории вероятности и статистике

Задача 5.5. Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда (n=110):

xi	2	3	6	7	10	12
mi	8	10	32	45	13	2

Задача 5.6. Построить гистограмму относительных частот по данным распределениям выборки объема n=100:

i	xi<X<xi+1	mi
1	–2–2	5
2	2–6	25
3	6–10	40
4	10–14	12
5	14–16	18

Задача 6.5. Выручка B в магазине от продажи обуви составила соответственно по месяцам следующие значения (млн. руб.):

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
B	0,2	0,5	0,4	0,2	0,4	0,5	0,2	0,2	0,4	0,5	0,4	0,2

Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

Задача 6.6. При условии равномерного распределения случайной величины X  произведена выборка:

xi	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
ni	21	16	15	26	22	14	21	22	18	25

Найти оценку параметров a и b, где a=x₁  и b=x₂.

Задача 6.7. Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения . Известно, что , a=M_x. Произведена выборка:

xi	3	5	7	9	11	13	15
ni	6	9	16	25	20	16	8

Найти оценку параметра a и несмещенную оценку параметра σ.

Задача 6.12. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

xi	3	5	7	8	10	12	14
ni	3	7	4	6	7	5	8

Найти с надежностью 0.97 доверительный интервал для оценки математического ожидания и с надежностью 0.95 – для оценки среднего квадратического отклонения.

Задача 7.1. Средний диаметр подшипников должен составлять 35 мм. Однако для выборки из 82 подшипников он составил 35.3 мм при выборочном среднем квадратическом отклонении 0.1 мм. При 5%-м уровне значимости проверить гипотезу о том, что станок, на котором изготавливают подшипники, не требует подналадки.

Задача 7.9. Производительность каждого из агрегатов A и B составила (в кг вещества за час работы):

Номер замера	1	2	3	4	5
Агрегат А	14,1	13,1	14,7	13,7	14,0
Агрегат В	14,0	14,5	13,7	12,7	14,1

Можно ли считать производительность агрегатов A и B одинаковой в предположении, что обе выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей, при уровне значимости α=0.1 ?

Задача 7.12. Масса (в граммах) произвольно выбранных 30 пачек полуфабриката «Геркулес» такова: 503, 509, 495, 493, 489, 485, 507, 511, 487, 495, 506, 504, 507, 511, 499, 491, 494, 518, 506, 515, 487, 509, 507, 488, 495, 490, 498, 497, 492, 495.

Можно ли при уровне значимости α=0.05 утверждать, что случайная величина X – масса пачки – подчинена нормальному закону распределения?

(далее…)

Максим 17 сентября, 2014

Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическая статистика, Теория вероятности