Зачёт.Ru
База готовых студенческих работ
Заказ M2050, МИСиС, Математическая статистика, КР2
Задача 1. Заданы результаты двух серий измерений (две случайные выборки): объемы плавок, полученные в течение месяца, T (округлены до ближайшего целого числа).
1 серия измерений. Число измерений N1=38.
134 122 145 103 122 114 127 111 161 112 98 130 124 104 108 120 107 123 132 110 157 126 111 123 115 112 112 122 125 122 116 132 115 137 133 117 87 127
2 серия измерений. Число измерений N2=21.
108 114 143 144 102 137 128 126 130 109 128 106 130 109 115 130 131 112 134 137 117
Найти по каждой из серий измерений оценки математического ожидания и дисперсии. Предполагая, что результаты измерений в каждой серии независимы и имеют нормальное распределение, найти доверительные интервалы для полученных оценок. Проверить гипотезы о равенстве дисперсий и о равенстве математических ожиданий этих двух выборок. Проверить гипотезу о нормальном распределении объединения данных двух выборок, используя интервалы равной вероятности в количестве L=7.
Построить гистограмму объединения данных двух выборок.
Задача 2. В таблице представлены экспериментальные данные зависимости Y от X. Результаты измерения величины Y являются независимыми, равноточными, имеют нормальный закон распределения.
| X | 0.0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.7 |
| Y | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.9 | 2.3 |
По отдельной серии из n=12 повторных измерений получена оценка дисперсии S2=4·10-3. Найти коэффициенты линейной модели регрессии. Проверить адекватность полученной модели с уровнем значимости α=0.05. Построить график полученной модели.
Задача 3. Задана двумерная случайная выборка объема N=26 изменения состава металла при выпуске из конвертера. X1 – изменение содержания азота, %·1000, X2 – начальная концентрация углерода, %.
| X1 | –3.5 | 3.0 | –2.0 | –0.5 | 1.0 | 0.5 | 3.5 | 0.0 | 4.0 | 0.0 | –4.0 | 5.0 | –2.5 |
| X2 | 0.15 | 0.05 | 0.10 | 0.09 | 0.09 | 0.10 | 0.06 | 0.08 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.03 | 0.12 |
| X1 | 2.5 | 3.5 | –1.5 | –1.5 | –0.5 | –1.5 | 2.0 | 0.0 | 2.0 | –1.0 | –1.5 | –0.5 | 1.0 |
| X2 | 0.05 | 0.05 | 0.10 | 0.14 | 0.08 | 0.12 | 0.04 | 0.10 | 0.05 | 0.11 | 0.12 | 0.10 | 0.06 |
Найти эмпирический коэффициент корреляции, уравнения эмпирических прямых регрессии. Получить доверительный интервал коэффициента корреляции, проверить гипотезу о наличии линейной связи между величинами X1 и X2.
Построить на чертеже эмпирические прямые регрессии. Сделать вывод и силе и характере связи между X1 и X2.
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическая статистика, МИСиС
Заказ M2050, МИСиС, Математическая статистика, КР1
В задачах 1 и 2 найти распределение дискретной случайной величины Х, вычислить её математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение σ(X); найти и построить график функции распределения, а также ответить на вопрос, поставленный в тексте задачи:
Задача 1. У охотника 6 патронов. Он стреляет до первого попадания или пока не израсходует все патроны. Вероятность попадания при каждом выстреле 0.95 , X – число выстрелов. Какова вероятность, что сделано хотя бы 2 выстрела?
Задача 2. 4 шарика бросают по 7 ящикам. Каждый шарик с одинаковой возможностью попадает в любой ящик, в каждый ящик может попасть любое число шариков. X – число занятых ящиков. Какова вероятность, что будут заняты хотя бы 2 ящика?
Задача 3. Непрерывная случайная величина X распределена с постоянной плотностью C в промежутке (-1;0), попадает с вероятностью R в промежуток (-2;-1) и имеет там плотность распределения вида: p(x)=0.8·|x+1|. Требуется:
– найти недостающие значения параметров;
– получить плотность распределения и функцию распределения случайной величины X, построить их графики;
– вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X);
– вычислить среднее квадратическое отклонение σ(X) случайной величины X;
– вычислить вероятность события P(|X-M(X)|<σ(X)), медиану случайной величины X.
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Контрольная работа, Математика, Математическая статистика, МИСиС
Метод сеток
Задача. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа 
в прямоугольнике 0≤x≤a, 0≤y≤b с шагом h и с точностью ε=10-4 при следующих условиях:
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика
2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y):
2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y):
Найти:
а) Константу С,
б) ρ1(x), ρ2(y),
в) mx,
г) my,
д) Dx,
e) Dy,
ж) cov(X,Y),
з) rxy
и) F(3/4,1),
к) M[Y/X=1/2].
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика, Теория вероятности
3 (552.Д7)
3 (552.Д7). Среднее квадратичное отклонение нормальной случайной величины X равно 10 единицам. Для выборки объема 100 построить доверительный интервал для оценки математического ожидания a с надежностью γ=0.95 , если выборочное математическое ожидание равно шести единицам. В ответ ввести координату правого конца интервала.
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика, Теория вероятности
Заказ M2035
Задание 1.
- Построить ранжированный ряд.
- Построить дискретный ряд.
- Построить интервальный ряд.
- По дискретному ряду построить полигон распределения.
- По интервальному ряду построить гистограмму.
- Найти среднюю для дискретного и интервального ряда.
- Найти дисперсию для дискретного и интервального ряда.
| Таб. №рабочего | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Выработанодет. | 50 | 85 | 50 | 55 | 55 | 60 | 85 | 60 | 65 | 65 | 77 | 77 | 80 | 80 | 83 | 83 | 75 | 75 | 61 | 61 |
Задание 2.
- Подсчитать цепные и базисные: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
- Построить 3-х и 5-ти месячную скользящую среднюю.
- Определить линейный тренд.
- Сделать прогноз на 14-й и 15-й месяцы.
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Выручка | 600 | 625 | 615 | 630 | 632 | 630 | 635 | 644 | 655 | 650 | 666 | 675 |
Максим 16 августа, 2014
Posted In: Задача, Математика, Математическая статистика, МГУПИ
